Тиетта. 2008, N 5.

Издание Геологического института КНЦ РАН и Кольского отделения РМО 8 ВСЕРОССИЙСКАЯ НАУЧНАЯ ШКОЛА "МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ В КРИСТАЛЛОГРАФИИ, МИНЕРАЛОГИИ И ПЕТРОГРАФИИ" 27 и 28 октября с.г. под эги­ дой Геологического института КНЦ РАН и Кольского отделе­ ния РМО состоится IV Всерос­ сийская научная школа "Матема­ тические исследования в крис­ таллографии, минералогии и петрографии". Хочу коротко рас­ сказать о ее идейной подоплеке и пока еще непродолжительной истории. Сразу отмечу, что сле­ дует различать школу как сооб­ щество сгруппировавшихся вок­ руг лидера молодых на­ учных сотрудников, док­ торантов и аспирантов Геологического институ­ та, а также студентов рас­ положенных в Апатитах университетов; и шко­ лу-конференцию, соби­ рающуюся ежегодно с 2005 г. для обсуждения резуль­ татов и новых идей. Начну издалека и позволю себе метафору. Эта научная шко­ ла лежит в почти высохшем рус­ ле российской традиции "мате­ матизации геологии". Под та­ ковой я понимаю не применение классических методов математи­ ческой статистики или, наобо­ рот, весьма специальных мате­ матических процедур для интер­ претации геофизических полей - такой математики в геологии много. Под математизацией гео­ логии я понимаю сращивание фундаментальных математичес­ ких концепций с фундаменталь­ ными же представлениями о гео­ логических объектах, когда пер­ вые становятся сутью, опреде­ лением и способом видения вто­ рых. На этом пути отечественные ученые произвели несколько идей, позволяющих говорить о российской традиции. Лучший пример того, что я имею в виду - теории Гесселя- Гадолина и Федорова-Шенфлиса. Согласитесь, о форме и струк­ туре кристалла мы судим се­ годня не иначе как в терминах 32 точечных и 230 пространствен­ ных групп симметрии. Что еще? Очень перспективными для раз­ работки представляются следую­ щие идеи. В.И. Вернадский сфор­ мулировал представление о "прост­ ранстве горной породы" как "спе­ цифическом состоянии прост­ ранства земной реальности". Им Ю.А. Косыгин и В.А. Соловьев заметили, что сущность математизации геологии "по- видимому, состоит в том, чтобы обнаружить такие математические структуры и алгебры, которые были бы изоморфны геологическим системам, то есть позволяли бы их описывать на математическом языке". тическом языке". Эта мысль мне очень импонирует. Но, строго гово­ ря, не все природные объекты от­ носятся к классам структур и алгебр с точки зрения логического содержания естественно задан­ ных в них межэлементных отно­ шений. Ф.А. Усманов первым в рос­ сийской геологии занялся этим вопросом систематически и продвинулся весьма далеко. Па­ раллельно развивалась мысль Ю.П. Миронова, применившего к анализу петрографичес­ ких структур методы... математической лингвис­ тики. Звучит парадок­ сально, но сделано после­ довательно и непроти­ воречиво. Н.Л. Смирно­ ва из всех мыслимых отношений избрала для анализа отношение толерант­ ности и на примере химических соединений показала, по сути, что природа не любит классифика­ ций, т.е. резких разделительных границ. Чаще всего они - плоды ума, упрощающие ситуацию. же предложено характеризовать состояния пространства совмес­ тимыми с ними симметриями. Здесь важны два понятия - прост­ ранства и симметрии. Но прост­ ранство - это множество, наде­ ленное отношениями. Так какую симметрию он имел в виду для горной породы? Симмет­ рию текстурирован- ного твердого тела? Ее исследовалИ.И. Шафрановский. Или симметрию отноше­ ний? Но каких? Тема почтине исследована. Ю.А. Косыгин и В.А. Соловьев замети­ ли, что сущность ма­ тематизации геоло­ гии "по-видимому, состоит в том, чтобы обнаружить такие математические Природе больше по нраву прост- структуры и алгебры, которые ранства толерантности с плав- были бы изоморфны геологичес- ными переходами. Ю.В. Казицын ким системам, то есть позволяли обратил внимание на формаль- бы их описывать на матема- ное сходство правила фаз Гиббса К.г.-м.н. Степенщиков Д.Г. доказывает теорему.