Север и рынок. 2019, № 1.

Большинство инженерных проблем связано с процессами, происходящими на контактах и при взаимодействии различных материалов на границах сред. Сдвиг по структурным неоднородностям в нарушенном массиве представляет собой смещение разномодульных блоков относительно друг друга. В рамках конечно-элементного анализа геологических структур возможно применение особых контактных элементов, позволяющих учитывать прочностные параметры интерфейса между блоками. Моделирование неоднородностей массива в рамках решения статической задачи теории упругости возможно с использованием замещающего материала и представлением области разлома однородной средой с отличными от пород вмещающего массива прочностными характеристиками [7]. Данное представление разлома является достаточно эффективным и простым способоммоделирования напряженно-деформированного состояния массива горных пород в окрестности неоднородностей, однако даже в рамках решения статической задачи более полноценным вариантом является учет возможности сдвига блоков относительно друг друга. Поэтому при моделировании НДС массива горных пород даже в условиях упругой деформации необходимо учитывать геометрические и прочностные параметры на контакте разломных структур [8, 9]. Для оценки перемещений по поверхности неоднородности необходимо учитывать контакт между блоками в рамках метода конечных элементов. Это требует представления всего контакта сред как набора адаптированных под конечно-элементную сетку контактных элементов. Идея дополнения структурной жесткости жесткостью контактного элемента (КЭ) была разработана Д. Нго и А. Скорделлисом [10, 11]. В общем случае контактный элемент представляет собой предельно тонкий конечный элемент, в котором соответствующие пары узлов (1, 4) и (2, 3) изначально имеют идентичные координаты (рис. 1). Он имеет длину L, совпадающую с длиной грани характеризующего один из блоков конечного элемента, но его высота H равна нулю. Наиболее распространенной модификацией контактного элемента, является элемент, предложенный Р. Гудманом. Рис. 1. Обобщенный вид контактного элемента. Изображенные зеленым и синим цветом элементы — блочные структуры, красным — контакт блочных структур Контактный элемент имеет несколько модификаций. Так как в программном комплексе “SigmaGT” используются 8-узловые конечные элементы, было выбрано три варианта: КЭ Гудмана, КЭ Германа и двойной КЭ, предложенный Д. Ли [12-15]. Для оценки поведения контактных элементов под нагрузкой был проведен ряд экспериментов при равных нагрузках и граничных условиях. К повернутой на 45° относительно горизонта пластине (рис. 2) были приложены поверхностные силы, равномерно по всей верхней грани. Внешние узлы нижнего и верхнего блоков закреплены во всех направлениях, а сами блоки разделены контактными 145