Север и рынок. 2019, № 1.

Таким образом, в качестве комплексной переменной фактора для второй модели используем следующие количественные показатели: • X r— среднедушевые денежные доходы (в месяц), руб.; • X i— платные услуги на душу населения, руб. . Комплексный коэффициент корреляции двух комплексных переменных для Мурманской обл. составил 0,9211 - 0,0151 i . Линейная комплекснозначная модель, отражающая зависимость миграционных процессов в Мурманской обл. от простого комплексного фактора экономической и социальной привлекательности региона — доходов и платных услуг на душу населения — выглядит следующим образом: yrt + 1Уи = (-6754,94 + 419,821) + (1,01 + 0,95i)(Xr + IX j ) . Прогнозное значение комплексной переменной результата на 2018 г. составило 34764,15 + 39610,22 i , то есть точечный прогноз числа прибывших составил 34 765 чел., а числа выбывших — 39 610 чел. Графическое представление полученной модели и фактических значений комплексного результата в динамике схожи с аналогичными графиками, построенными для первой модели. Прогнозы, полученные с помощью первой и второй модели, очень близки друг другу, что очевидно, поскольку вторая модель отличается от первой лишь одним показателем. Модель 3 . Третья модель значительно отличается от предыдущих двух и нацелена на более широкий анализ привлекательности региона как фактора, определяющего миграционные процессы в Арктической зоне РФ. Развитие региона рассматривается как с экономической, так и с социальной точек зрения, то есть комплексная переменная фактора, отражающего уровень развития региона, будет объединять экономическое и социальное развитие региона — действительная и мнимая части переменной. Но, в отличие от второй модели, здесь сделана попытка проанализировать и учесть большее количество конкретных социально-экономических показателей, то есть обе части комплекснозначного фактора представляют собой интегральные показатели экономического и социального развития региона, являющиеся сверткой частных индикаторов. Показатели, используемые в модели, отобраны с учетом специфики миграционных процессов, протекающих именно в регионах Арктики, и доступности статистической информации. При этом сделана попытка не сильно усложнять модель, в связи с чем круг используемых частных показателей был ограничен. Поскольку в реальной жизни все социально-экономические показатели органично взаимосвязаны и оказывают влияние друг на друга, возникает сложность с отнесением того или иного частного показателя к социальной или экономической части. Тем не менее, данная трудность легко преодолевается при использовании комплекснозначных эконометрических моделей. Преимуществом таких моделей является то, что они учитывают взаимосвязь между действительной и мнимой частями комплексных переменных результата и фактора, то есть на формирование значений действительной части комплексного результата оказывают влияние обе части комплексного фактора. Аналогичная ситуация обстоит и с мнимой частью комплексного результата. Таким образом, поскольку комплексный показатель результата формируется под воздействием многих общих причин, представление показателей миграции в виде комплексной переменной позволит учесть различное влияние одного и того же частного показателя, социального или экономического, на численность прибывающих и выбывающих из региона трудовых ресурсов. Таким образом, в качестве комплексной переменной фактора для третьей модели используем количественные показатели экономического и социального развития региона. В табл. 3 представлены данные показатели в динамике для Мурманской обл. Чтобы определить интегральные показатели уровня экономического и социального развития региона, была произведена обработка показателей в соответствии с методами квалиметрии, предусматривающей следующие этапы: 1. Для каждого показателя было определено эталонное значение — максимальное или минимальное, в зависимости от сущности показателя. Так, для показателя «число зарегистрированных преступлений», а также для последних трех показателей в качестве эталонного выступало минимальное значение. Эталонное значение выбиралось среди регионов России, которые, согласно официальным данным статистики, являются наиболее привлекательными для населения. 2. Если в качестве эталонного выбрано наибольшее значение, то значение показателя определенного года для Мурманской обл. делится на него и заносится в соответствующую строчку и столбец. 117