Север и рынок. 2019, № 1.

Перейдем к построению конкретных эконометрических моделей на примере Мурманской обл. В качестве переменной результата, который отражает миграционный процесс в арктическом регионе, выбраны количественные показатели, характеризующие его с разных сторон, — миграционный приток ( y r ) и миграционный отток ( y i ) населения. Далее рассмотрим зависимости этого комплексного показателя результата от некоторых факторов, также представляющих собой комплексную переменную. Модель 1 . Поскольку тяжелые условия труда должны компенсироваться методами материального стимулирования персонала, показатель уровня доходов населения в составе факторов экономической привлекательности имеет первостепенную важность. Это подтверждается и социально­ психологическими исследованиями доцентов Горного университета В. В. Шарок и Ю. А. Яковлевой. В частности, низкая заработная плата является первоочередным фактором, демотивирующим большую часть респондентов к работе в условиях Арктики [21]. Аналогично, показатель уровня расходов населения характеризует уровень его жизни. Последний же выступает в качестве одного из мотивирующих факторов для работы в условиях Крайнего Севера в случае, если его оценка имеет более высокие значения по сравнению с другими регионами России. Поскольку на данном этапе исследования мы не имеем цели усложнять прогнозную модель, в качестве комплексной переменной фактора используем следующие количественные показатели: • Xr— среднедушевые денежные доходы (в месяц), руб.; • Xi — среднедушевые денежные расходы (в месяц), руб. Таким образом, первая простая модель отражает зависимость между комплексной переменной, характеризующей миграционный процесс в регионе, и комплексной переменной, отражающей экономическую привлекательность региона: У г< + У = (a 0 + iai) + (b 0 + ib 1 II+ X ), где y r — миграционный приток в регион, чел.; y i — миграционный отток из региона, чел.; X r и X i — среднедушевые денежные доходы и расходы (в месяц) соответственно, руб. Исходные данные, которые использовались для построения модели, представлены в табл. 1. Таблица 1 Исходные данные по показателям Мурманской обл. с 2010 по 2017 гг. [9] Показатель 2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г. 2014 г. 2015 г. 2016 г. 2017 г. Среднедушевые денежные доходы (в месяц) X r , руб. 24047 25303 28932 32912 34149 36848 36116 37108 Среднедушевые денежные расходы (в месяц) X i , руб. 15640 17262 19526 22046 24244 24903 25399 26718 Число прибывших y r , чел. 13854 21368 25269 25370,5 28030 29361 30181 30837 Число выбывших y i , чел. 18842 26871 31507 32522 33432 34293 34792 34906 Комплексный коэффициент корреляции, рассчитанный на основе статистических данных по четырем указанным показателям для Мурманской обл. с 2010 по 2017 гг., составил 0,9312 - 0,0124 i . Это означает, что зависимость между двумя случайными комплексными переменными носит линейный характер. Следовательно, для моделирования зависимости может быть использована линейная комплекснозначная модель вида (1). Оценка коэффициентов пропорциональности с помощью модифицированного метода наименьших квадратов позволила построить следующую модель, отражающую зависимость миграционных процессов в Мурманской обл. от простого комплексного показателя экономической привлекательности региона — доходов и расходов на душу населения: У г-t + W it = (-7241,73 + 3933,371) + (1,09 + 0,09j)(Xr + iXt) . Прогнозное значение комплексной переменной результата на 2018 г. составило 34808,07 + 39727,24 i . Это означает, что точечный прогноз числа прибывших составил 34808 чел., а числа выбывших — 39727 чел. 115