Север и рынок. 2018, № 5.

Метод анализа среды функционирования — Data Envelopment Analysis (DEA), предложенный американскими учеными (A. Charnes, W. W. Cooper, E. Rhodes) в 1978 г., постоянно совершенствуется, и его различные модификации с успехом применяются для оценки эффективности функционирования однородных объектов в различных социально-экономических системах [1] Опыту использования метода DEA для энергоэкономического анализа посвящено большое количество зарубежных научных публикаций: 289 статей опубликованы в период с 2010-2016 гг. [2]. Подобные исследования российской экономики немногочисленны и представлены преимущественно «неэнергетическими» приложениями (бенчмаркинг предприятий промышленности, сельского хозяйства, банковской сферы, сравнение социально-экономических и экологических показателей развития регионов [3-9]). В данной статье рассматривается применение инструментария DEA для сравнительной оценки энергоэффективности региональной экономики на примере регионов Европейского Севера России (ЕСР): Архангельской обл. (без Ненецкого АО), Мурманской обл., Республики Карелия и Республики Коми. Краткие сведения о методе DEA В методологии DEA определяется граница (оболочка, гиперповерхность) максимальной производственной эффективности для сравниваемых однотипных объектов (DMUs — Decision Making Units), характеризуемых входными (затраты, используемые ресурсы) и выходными (достигнутые результаты, продукты) показателями деятельности. Эта граница в многомерном пространстве «входы»/«выходы» строится путем последовательного решения задач линейного программирования для каждого объекта выборки. Мера (показатель) эффективности объектов определяется их положением относительно границы: • для эталонных объектов на границе показатель равен 1; • для неэффективных DMUs — меньше 1. Проецирование неэффективного DMU на границу определяет его неиспользуемый потенциал — резервы, которые должны быть задействованы для перехода объекта в оптимальное состояние. Существуют различные базовые и модифицированные типы моделей ДЭА. Они отличаются формой эффективной границы (оболочки), способом проецирования объектов на границу при вычислении меры эффективности каждого объекта. Наиболее широко используемые типы DEA моделей для оценки энергоэффективности — это базовые радиальные (radial) модели с постоянным (crs) или переменным (vrs) эффектом масштаба, нерадиальные (non-radial), модели с дополнительными переменными (SB — slacks-based) [10]. Их математическое выражение в постановке прямой и двойственной задач линейного программирования — в виде охватывающей (envelopment) и множественной (multiplier) форм моделей — представлено в многочисленных публикациях, в частности [1, 5, 11]. В случае охватывающей формы DEA-модели для каждого DMU определяется эталонный объект, который является одним или взвешенной комбинацией нескольких эффективных объектов, его расчетные показатели становятся целевыми для исследуемого объекта. В двойственной задаче (multiplier model) мера сравнительной эффективности рассматриваемого объекта оценивается соотношением между его взвешенными выходными и входными параметрами, а переменные взвешивания (двойственные цены) определяются с учетом достигнутых показателей всех сравниваемых объектов выборки. Радиальные модели предполагают пропорциональное изменение улучшаемых переменных (радиальное измерение расстояния от DMU до границы эффективности). В нерадиальных устанавливаются другие правила оптимизации (построения эффективной границы) — путем изменений вида целевой функции, введением дополнительных переменных и ограничений. В случае постоянной отдачи от масштаба выходной параметр изменяется пропорционально входному фактору. В модели с переменным эффектом масштаба учитывается возможность растущей, постоянной и убывающей отдачи от масштаба. С помощью crs/vrs-моделей можно произвести дифференциацию между технической эффективностью и эффективностью, связанной с эффектом масштаба [11]. DEA-анализ предлагает выбор моделей, ориентированных на входные (input-oriented) или выходные факторы (output-oriented), либо модели без ориентации (non-oriented). В моделях, ориентированных на «вход», целью является минимизация затрат без уменьшения выхода продукции, на «выход» — увеличение результатов без роста потребления ресурсов. В практических задачах преимущественно используется входо-ориентированная модель, поскольку ресурсы являются относительно легко управляемыми переменными по сравнению с переменными «выхода» [6]. В неориентированных моделях возможен выбор вида нелинейной производственной функции [11]. 94