Север и рынок. 2016, N 3.

встречающиеся в пропорции 3:1. По поводу достоверно установленных типов -43m и 222 заметим, что точечная группа симметрии 222 является собственной подгруппой группы -43m, «ответственной» за вращение в трех плоскостях, что является характерной чертой колоний Pandorina morum в природной среде. Рис. 6. Неуплотненная (слева) и уплотненная (справа) 16-клеточные колонии Pandorina morum Полученные результаты можно интерпретировать при помощи принципа диссимметрии Кюри, который гласит, что в растущем объекте реализуются лишь те элементы симметрии, которые не противоречат симметрии среды [16]. Не реализовавшиеся элементы симметрии характеризуют степень его диссимметрии. Особенностью рассмотренной ситуации является то, что покоящаяся водная среда с одной стороны и отсутствие двигательной специализации клеток с другой стороны не накладывают никаких ограничений на симметрию колоний P. morum . В соответствии с этим, среди полноразвитых 16-клеточных колоний наиболее распространен самый симметричный тип -43m. Реже (как и для 8-клеточных колоний) встречается тип 222, особенностью организации которого являются три взаимно перпендикулярных оси симметрии второго порядка. Именно они «разрешают» свободное вращение колоний в трехмерном пространстве. По-видимому, их наличие является минимальным требованием к существованию колоний P. morum в природной среде. Колонии типа -7m, наверное, в природе отсутствуют. В их организации выделяются две клетки в семерной координации, что невозможно при их близком размере. Итак, из всего вышесказанного можно сделать следующие выводы. После внесения культуры P. morum в жидкую питательную среду численность популяции растет по экспоненте, что характерно для сред с неограниченными ресурсами. Новые клетки, образующиеся при делении исходных, могут формировать свои колонии или присоединяться к уже имеющимся, постепенно дорастая до среднего размера. С другой стороны, действенность модели с неограниченными ресурсами может говорить о том, что найденные характеристики колоний P. morum (например частотные спектры) характеризуют лишь начальную стадию развития популяции. Для решения этого вопроса нужны более продолжительные эксперименты, моделирующие и заключительную стадию развития популяции. Размеры колоний P. morum при любом числе клеток распределены по нормальному (гауссову) закону, что типично для однородных выборок биологических объектов. При этом радиус колонии пропорционален квадратному корню из числа клеток R = k r N12 с точностью до множителя k , зависящего главным образом от степени уплотнения колонии. Распределение метрических параметров по гауссову закону типично для живых организмов. Но применительно к целям данной работы не менее важно то, что оно указывает на однородность выборки. Тем самым доказывается, что и другие параметры (полимодальное распределение по числу колоний с различным числом клеток) характеризуют однородную популяцию, а не смесь разновозрастных генераций. Найденная зависимость радиуса колоний от числа клеток в ней, выполняющаяся с высокой точностью для независимо измеренных 4-, 8- и 16-клеточных колоний, говорит о правильности понимания организации колоний P. morum. Коэффициент уплотнения k ~ 1.5 введен в описание колоний впервые и является их важной морфологической характеристикой. Несмотря на экспоненциальный рост популяции P. morum, ее частотный спектр по числу клеток, образующих колонии, остается устойчивым с хорошо различимыми модами для 8-, 4- и 6-клеточных колоний. Этот экспериментальный факт установлен впервые и указывает на важный управляющий фактор. В качестве такового автором принимается принцип Кюри, утверждающий, что из элементов симметрии эволюционирующего объекта сохраняются лишь 166