Север и рынок. 2014, N 5.

где u1(1),..., u2(n) - подобранные веса; P(1,i),..,P(n,i) - значения 1-го,..., n-го показателя для i-го региона. Остальные главные компоненты рассчитываются аналогично. В результате такого перехода получим новую систему показателей, называемую системой главных компонент. Направления, задаваемые главными компонентами, автор предлагает назвать главными осями (направлениями) межрегиональной дифференциации (подробнее см. [1]). Сущность авторской методики применения метода главных компонент к исследованию межрегиональных отличий. На основе обозначенных выше построений разработана авторская методика анализа межрегиональной дифференциации, сущность которой состоит в следующем. Компонента K1 имеет наибольшую дисперсию равную АЛ. Соответствующий вектор (u1) мы будем называть главным направлением (или главным вектором) межрегиональной дифференциации. Дисперсия K2 равна А2 и т.д. Вдоль главного направления межрегиональной дифференциации показатели регионального развития имеют наибольший разброс (рис.1). Процент этого разброса определяется как отношение значения дисперсии компоненты K1 к сумме дисперсий всех главных компонент, умноженное на 100%: {K1} = 100%-ЩА1+...+ Am). (2) Величина, определяемая (2), является индикатором управляемости экономики. Более управляемой является та группа регионов, у которой процент дисперсии вдоль главного направления межрегиональной дифференциации больше. Корреляция = 0.84 П 1 Корреляция = 0 ----------- 1 -2 - I • 0*8 •• • в« | ^ - 4 « 0 - K2 «• ■ «• т | Ж -0 .8 -I - 1 2 ...V ч * ~ч 1 в Рис. 1. Переход от исходных переменных П1 и П2 к главным компонентам K1 и K2 (K1 - задает главное направление межрегиональной дифференциации) В результате такого перехода получим новую систему показателей, называемую системой главных компонент. Направления, задаваемые главными компонентами, автор предлагает назвать главными осями (направлениями) межрегиональной дифференциации (подробнее см. [1]). Для иллюстрации рассмотрим две региональные группы. Социально-экономическое положение входящих в них регионов будем характеризовать двумя показателями: ВРП на душу населения и отношение среднедушевых доходов к прожиточному минимуму. Пусть процент дисперсии вдоль главного направления межрегиональной дифференциации (K1) регионов группы 1 больше, чем группы 2. На рис. 2 показаны такие региональные группы: группа 1 - РФ без зоны Севера в 2001 г., группа 2 - РФ без зоны Севера в 2003 г. Очевидно, что управлять социально экономическим положением регионов группы 1 проще, чем группы 2. Действительно, рост ВРП на душу в регионах группы 1 приведет к росту отношения среднедушевых доходов к прожиточному минимуму; однако для группы 2 это не так. Для характеристики группы 2 нужен, как минимум, еще один показатель, что приводит к необходимости учета большего количества факторов и усложнению управления. 10