Север и рынок. 2014, N 3.

В строке «Участок» приведены номера пунктов отбора проб, где буквы обозначают стороны света, а цифры расстояния в километрах от комбината. Полученные интегральные индексы были объединены в суммарный (главный) интегральный индекс (ГИИ) с помощью метода главных компонент (МГК). Корреляционная матрица между тремя интегральными индексами имеет следующий вид: где K - матрица собственных значений корреляционной матрицы. Процент общей вариации, описываемый каждой главной компонентой (удельный вес главной компоненты) может быть рассчитан по следующей формуле: Как следует из удельных весов главных компонент, первая главная компонента имеет значительный перевес над двумя остальными. Удельный вес главных компонент для варианта с корреляционной матрицей можно оценить также из величин следующих пороговых критериев [5]: Если главная компонента меньше соответствующего порога, то эту компоненту можно не учитывать. Из (4) получаем следующие пороговые критерии: 0,61; 0,28; 0,11. Собственные значения корреляционной матрицы: 2.444; 0.418; 0.137 превышают полученные пороги, но первое собственное значение превышает порог многократно, в то время как остальные находятся вблизи пороговых значений. В связи с этим, а также учитывая большой удельный вес первой компоненты, можно принять эту компоненту в качестве главного интегрального индекса. Полученную интегральную доза-эффект зависимость можно разделить на экологические зоны. Для этого необходимо определить особые точки доза-эффект зависимости. Эти особые точки можно найти с помощью производных первого, второго и третьего порядков. График доза-эффект зависимости в виде зависимости главного интегрального индекса от интегрального загрязнения приведен на рис. 1а. График производной первого порядка от доза- эффект зависимости представлен на рис. 1б. Производная первого порядка выделяет две особые точки: 0,46 и 0,82. График производной второго порядка от доза-эффект зависимости представлен на рис. 1в. Производная второго порядка выделяет одну особую точку: 0,65. График производной третьего порядка от доза-эффект зависимости представлен на рис. 1г. Производная третьего порядка выделяет две особые точки: 0,1 и 0,82. ' 1 0.852 0.611^ R = 0.852 1 0.696 ѵ0.611 0.696 1 , Матрица собственных векторов или главных компонент матрицы R имеет вид: 0.585 0.507 0.632 Л UR = - 0.605 0.245 - 0.757 ѵ- 0.539 - 0.826 0.164 у Для собственных значений корреляционной матрицы имеет место следующее тождество: m (2) K p v m 100% , PVR =[81.50 13.90 4.60] (4) 138