Жеребцов Г.А. Физические процессы в полярной ионосфере. Москва, 1988.

электронов задавался распределением по питч-углам и по энергиям. Но в этой работе, как и в расчетах Риса, оставался нерешенным вопрос об элект­ ронах с энергиями меньше 500 эВ, так как считалось, что имеются непре­ рывные потери энергии и малые углы рассеяния. Ниже 500 эВ это неспра­ ведливо. Правда, в статье [25] были проведены расчеты для энергий 0 -100 эВ, но воцрос об электронах с энергиями 100—500 эВ оставался открытым. Новая модель взаимодействия потоков электронов с атмосферными газами была развита в работах [28—31]. Эта модель, вначале развитая для фотоэлектронов, учитывает как непрерывные потери энергии электро­ нами с энергией больше 500 эВ, так и дискретные потери при энергии элект­ ронов меньше 500 эВ. Остановимся подробнее на этой модели. Для энергий больше 500 эВ использовалась модель [27]. Дифферен­ циальное поперечное сечение рассеяния первичных электронов атмосферны­ ми газами имеет вид = f ! g4 ( 1 ~ č 2> [1 - g 2 sin2(0/2я 4 m2c4 /З4 sin2(0/2) Здесь 0 —угол рассеяния; Z —заряд рассеивающего центра (ядра); т и1 е — масса и заряд электрона; /3 = Ѵ/с, с —скорость света. Это соотноше­ ние позволяет описать рассеяние падающих электронов кулоновским по­ лем. При энергиях падающих электронов больше 10 кэВ рассеяние их атомными ядрами более важно, чем рассеяние орбитальными электронами. При малых энергиях (не более 500 эВ) это соотношение должно быть изме­ нено так, чтобы оно учитывало действие орбитальных электронов [32]: е4 , (1 —/З2) [1 - /З 2 sin2 (0/2)] о(Р,0) = — - 5 - г [ Z - F ( e ) V 4 т 2 с4 /З4 sin4 (0/2) F (0 ) - атомный фактор рассеяния для учета рассеяния орбитальными электронами при Е < 10 кэВ. Значения F (0 ) приведены в [33]. Потери энергии падающими электронами, когда их рассеяние происхо­ дит на орбитальных электронах, описывает формула dT 4 7ге4 [ Ттс 2 [2 ,7 (Г + 2 ) ]Й dx гп2 с4 Р2 j 1 [ 2 Ij Т —кинетическая энергия электрона в единицах массы; Ij —средняя энер­ гия возбуждения /-й составляющей атома; rij —концентрация орбитальных электронов в /-составляющей атмосферы. На основании последних двух соотношений в [27] было составлено уравнение Фоккера-Планка для описания взаимодействия потока электро­ нов с атмосферой. Уравнение решалось численным методом для получения высотного профиля потока электронов в зависимости от энергии и питч- углов. Задавались энергетический спектр электронов и их распределение по питч-углам. Вторичные электроны, которые образуются при ионизации энергичными первичными электронами, продолжают двигаться в атмосфере, вызывая различные упругие и неупругие процессы. Выражение для количественного 2 п,- In