Жеребцов Г.А. Физические процессы в полярной ионосфере. Москва, 1988.

0 P jk V * + где т, п пробегают все номера узлов сетки. Так как Vf, Vf, Qi и L iy опре­ деляемые из (7.3) и (7.8), выражаются сами через «,-,/ = 1.........5, то (7.13) является системой нелинейных обыкновенных дифференциаль­ ных уравнений относительно Vjjk (t ), которую в матричной форме можно записать так: где Nj обозначает искомый вектор с компонентами v ijk; М,- обозначает матрицу, элементами которой являются постоянные числа; Kj(t) обозна­ чает матрицу, элементы которой могут зависеть от t; Fj(t, N i , . . . , N s) обозначает вектор, компоненты которого могут зависеть от t и от искомых величин Vijk , причем нелинейным образом. Для каждого значения /(/= 1............5) число уравнений в (7,13) равно числу узлов сетки, которой покрыта область U, т.е, числу неизвестных параметров ѵцк , или размерности искомого вектора Nj из (7.14). Одна­ ко, ввиду того что на границе S рассматриваемой области U искомые концентрации nt мы задаем как функции времени, что означает задание величин vijk (t ) в тех узлах (/, к ), которые лежат на границе S , система уравнений (7.13), или, что то же самое, (7.14), является переопределенной, Поэтому мы понижаем порядок системы, или размерность искомого векто­ ра Nj из (7,14), на число узлов, лежащих на границе S, при помощи приема, подробно описанного в [9]. При этом вид системы остается прежним. Для решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений (7.14) применяется метод конечных разностей, в результате чего получа­ ются значения N f(t) в последовательные моменты времени с заданным шагом т. Возникающие при этом системы линейных алгебраических урав­ нений решаются методом матричной прогонки [13]. Был разработан алго­ ритм, реализующий описанную методику решения поставленной задачи, написан на ФОРТРАНе и отлажен комплекс программ для ЭВМ, предназна­ ченный для получения численных решений задачи. 7.2. Результаты расчетов для пространственно-двумерной модели Приведем теперь некоторые результаты расчетов, полученные путем решения описанной в предыдущем разделе задачи, следуя работам [14, 17]. В рассматриваемой задаче концентрация, скорость и температура нейтраль­ ных частиц задаются и могут рассматриваться как управляющие параметры модели. Известно, что состояние нейтральной составляющей оказывает влияние на параметры заряженной составляющей ионосферной плазмы. MjdNj/dt + Kj (t )Nj = Fj{t, N x, . . . , N s ), / = 1 , . . . , 5, (7.14) 170