Жеребцов Г.А. Физические процессы в полярной ионосфере. Москва, 1988.

вместо неизвестных величин их высотных профилей, взятых из начальных условий задачи. Начальные условия задаются следующим образом. Концентрация ионов в начальный момент t0 задается чепменовским профилем N t (z, t0) =Nm exp j 1 - \ f l ( z ~ zm)tYm -exp [ - \/? ( z - zm)/Ym ]\ (6.20) с задаваемыми в каждом конкретном случае числовыми параметрами: Nm — значение концентрации ионов в максимуме; zm - высота макси­ мума; Ym - полутолщина параболической аппроксимации чепменовской функции в максимуме. Высотные профили горизонтальных составляющих скорости нейтрального газа задаются в виде полиномов, конкретный вид которых выбирается в соответствии с рассматриваемой ситуацией: V*(z, Г0) = Ф(г), (6.21) K£ (z,'о ) = *(* )• Граничные условия задаются следующим образом. Во все рассматриваемые моменты времени на нижней границе zH = 50 км задаются значения иско­ мых величин Ni(zH. t)=N ,{zH, to), VZ(zH, t 0) = 0, V%(zH, t ) = 0; (6.22) на верхней границе zB =350 км задаются d2 VŠ(zB, t ) d2 V£(zB, t) — г г ^ - = о - — г г ^ = 0 - (6-23) uZ 02 а концентрация ионов пересчитывается по явной разностной схеме по времени с использованием уравнения неразрывности (6.4) на уровне верхней границы N i(zB, t +A t) =N i(zB, t) + A t [ Q t - L , - ^ - ( N t V f ) ] , (6.24) az где значения стоящих в квадратных скобках величин берутся в точке zB в момент времени t. Уместно отметить, что задание верхних граничных условий в подобных задачах является одним из самых трудных моментов, так как, к сожале­ нию, не существует экспериментальных данных о поведении во времени ионосферных параметров на верхней границе, удовлетворительных с точки зрения использования их при математическом моделировании поведения ионосферы. Таким образом, задача свелась к решению системы уравнений (6.4) — (6.7) относительно неизвестных N {, Vjf, V£, I f , Vf, V] (причем первые три уравнения этой системы являются дифференциальными в частных производных) в области изменения двух переменных ( z, t) при началь­ ных условиях (6.20), (6.21) и при граничных условиях (6.22) —(6.24). Рассматривая уравнение движения ионов (6.7) как систему трех ли­ нейных алгебраических уравнений относительно компонент скорости ионов V*, V?, Vf и разрешая ее, можно получить выражения компонент скорости ионов через остальные искомые величины. Подставляя эти выра­ жения в уравнения (6 .4 )-(6 .6 ), можно получить систему трех нелиней­ 119