Юрова, И. Ю. Сечения рассеяния электронов атмосферными газами / Юрова И. Ю., Иванов В. Е. ; Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Поляр. геофиз. ин-т. – Ленинград : Наука, 1989.

2.3. Аппроксимационные формулы, применимые в широком интервале энергий Существующие аппроксимационные формулы, в том числе ис пользуемые в настоящей работе, могут лучше подходить или для средних и низких энергий, или для средних и высоких энергий, это будет показано в дальнейшем. 2.3.1. Упругое рассеяние, а. И н т . е г р а л ь н о е с е ч е н и е . В настоящей работе интегральные сечения упругого рас сеяния аппроксимировались следующей формулой: и- а0 е х Р [ £ o a k a n £ ^ ] ’ E ™ 6 £ ^ £ • тпілг 0 > * * - ■ а а0 с £ - \ Е > Е о > ( 2 . 20 ) а г = 2.8003-10-17 см2 ( £ подставляется в электронвольтах). Величина энергии сшивания Е0- порядка 500 эВ, коэффициенты а ^ находятся методом наимень ших квадратов. Аппроксимация (2 .20) использовалась в диапазоне энергий 0-10 кэВ. б. Д и ф ф е р е н ц и а л ь н о е с е ч е н и е . Кроме формулы, приведенной в работе [ 5 9 ] , известны многопараметричес кие, но более простые аппроксимационные формулы, основывающие ся на выражении для сечения упругого рассеяния на потенциале Юкавы (2 .1 7 ), полученном в первом борновском приближении: el dQ 'bar- ^ • (2,21) Здесь Z - заряд ядра в случае рассеяния на атоме и суммарный заряд ядер в случае рассеяния на молекуле; ОС^ = -2 , 0С^~ -1,сС3“ = 2 или о і л~ -2 , СС2= -1 , оС3 = 4 [65 , 66 ]. Параметры и у являются функциями энергии столкновения £ . Приведем один из способов аппроксимации этих функций для оі^ - -2 , сС^ -1 , с 4: 6 с і , а , а * 7 в еа :Р | . ё > ^ ~ г ‘ 1 С,, = 2,- exp ZT Bt (ітъЕ)1"] , С2 ,з = е х Р £ , В і ( 1 п £ ) г ]> 7 = fo'exP[SB^lnE)] ’ .*,2 1 (2.22) Следует отметить, что формулы (2.21-2 .22 ) удобны для исполь зования в математическом моделировании, поскольку они обладают свойством обратимости и свойством положительности коэффициен тов . Аппроксимация (2.21) может быть использована от зна чений энергии в несколько десятков килоэлектронвольт до 10-20 эВ. 37