Юрова, И. Ю. Сечения рассеяния электронов атмосферными газами / Юрова И. Ю., Иванов В. Е. ; Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Поляр. геофиз. ин-т. – Ленинград : Наука, 1989.

Здесь ( v ) - волновая функция рассеиваемой частицы; А име ет смысл длины рассеяния на изолированном рассеивающем центре. С помощью метода потенциалов ну левого радиуса были рассчитаны сечения колебательно-вращательного возбуждения молекулы при Е = 10 эВ [ 3 2 ] , сечение рассеяния на молекуле Н3 [ 3 3 ] , полные сечения рассеяния на молекулах На , Nct^ , К а [ 34 ]. Хо рошее согласие с экспериментом наблюдалось в случае угловых зависимостей дифференциальных сечений и интегрального суммарно го сечения рассеяния на молекуле Н^. П р и б л и ж е н и е э ф ф е к т и в н о г о р а д и у - с а используется для нахождения сечения упругого рассеяния на эффективном потенциале при низких энергиях рассеиваемых эпект ронов, не превосходящих порог возбуждения низшего возбужденного состояния мишени. Пусть эффективный потенциал V ( Г ) убыва ет на бесконечности быстрее, чем Г~п , тогда фаза рассеяния (см . 1.3.1) при малых значениях импульса рассеиваемого электро на ]< будет вести себя таким оТэразом, что выражение k 2l+1 ctcj можно будет разложить в ряд по степеням к 2, С35]; V - ^ r - o i k V - . ( . . з з , где - дпина рассеяния, определенная при 21 + 3 < п ; эффективный радиус, определенный при 2Ь + 5< 1п . При достаточ но малой энергии существен вклад лишь £ -волны, поэтому, огра ничиваясь первым членом ряда (1.23) с учетом формулы (1 .33 ), имеем следующее выражение для сечения упругого рассеяния: k i t 1 ® e l ' k 2 U c t 9 » # 0 ^ А ^ О - г ^ А / г ) 2 • ' ’ где А = /І0; Г 0 ~ Г00 . При рассеянии заряженных частиц, какими являются электроны, на атомах или молекулах эффективный потен циал взаимодействия на больших расстояниях ведет себя, как т.е. содержит поляризационное взаимодействие. С учетом этого взаимодействия в формуле (1.34) появляются слагаемые, пропорцио нальные любым целым положительным степеням ]< , а также лога рифмические члены. Соответствующие формулы приведены в гл. 2. М е т о д р а д и а л ь н о г о с ш и в а н и я . Следует отметить, что термин „метод эффективного радиуса" часто употреб ляется для обозначения приближенного метода вычисления волновой функции рассеянных частиц, основанного на решении уравнения Шре- дингера в двух областях: в области 1 - внутренней, в которой в потенциале взаимодействия необходимо учитывать короткодействую щие и обменные члены, и в области И - внешней, потенциал взаимо действия в которой можно заменить простым эффективным потен циалом, например, в случае отсутствия дальнодействующих взаимо действий, - просто нулем. Во внутренней области волновая функция 20