Успенский, М. В. Полярные сияния и рассеяние радиоволн / Успенский М. В., Старков Г. В. ; ред.: Л. С. Евлашин ; Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Поляр. геофиз. ин-т. – Ленинград : Наука, 1987.

6.4. Нелинейные теории формирования неоднородностей электроджета 1 Если пользова ться линейным приближением, об сужда вшемс я выше, то амплитуда волны д о лжн а расти с течением времени по з ак он у е и . Естественно, амплитуды волн не могут быть беско нечными. Как следствие в какой -то момент времени проявят ся нелинейные эффекты, которые ост ановят их рост. Ограничение линейного роста плазменных волн в озможн о как з а счет к в а з и линейных, т ак и нелинейных эффектов. Ква зилинейные механизмы ограничения роста нестабильности под ра зумев ают изменения па р аме т ро в невозмущенной среды под действием нар а с т ающих волн, которые приводят к тому, что состояние плазмы ст ановит ся близ ким к равнове сному или устой чивому. Оценку амплитуды находят , пр ир авни ва я нулю кв а зи ли нейный инкремент Г кл, я в л яющи йс я функцией интенсивности флу к туаций: ( 6 . 8 ) Нелинейные ограничит ельные механизмы предпола г ают с уще с твование эффективной перекачки энергии от линейно на р а с т аю щих волн к з а т ух ающим . Характ еристики турбулентного сос тоя ния при нелинейной с т абилиз ации неустойчивости наход ят из ур а в нений б а л а н с а притока и потерь энергии волн. Сами уравнения энерг етиче ского б а л а н с а получают из выражений , описывающих возмущенное сос тояние плазмы. Процес сы ква зилинейного и нелинейного ограничения роста волн, конечно в действительности ра з ви вают ся одновременно. Однако с ма тематиче ской точки зрения их совме стное ра с смо трение з а труднит ельно . Обычно полагают, что какой- нибудь из процессов основной, а ос т альные менее значимы, и их эффект ами можно пренебречь. 6.4.1. Квазилинейные механизмы стабилизации неустойчивости Об р ат имс я к выр аже нию для линейного инкремента не с т абиль ных волн в а в ро ра л ьн ом эл ект родже т е (6.2). Видно, что с фо р мальной точки зрения имеются три возможнос ти уменьшения линейного инкремент а. Это — уменьшение частоты волны ш, увеличение ионно -звуковой скорости cs и обра зов ани е градиента электронной плотности в с т абилизирующем направлении ( проти воположном вектору электриче ского п о л я ) . Из формулы д ля частоты волны (6.1) видно, что ее умень шение може т происходить при падении скорости электронного др ейфа по отношению к ионам либо с ростом частот столкнове 1 В написании п араграф а принял участие А. В. Кустов. 155