Успенский, М. В. Полярные сияния и рассеяние радиоволн / Успенский М. В., Старков Г. В. ; ред.: Л. С. Евлашин ; Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Поляр. геофиз. ин-т. – Ленинград : Наука, 1987.

ности процесса (ширина энерге тического спектра случайного процесса много меньше со) имеем E s (t) = A ( t ) cos (ш/ + Ф ( / ) ), где о» — средняя час тот а и Ф ( 0 — фа зо вые флуктуации сигнала. Тогда плотность вероятности ст атис тики мгновенных значений амплитуды Р ( А ) = ^ - е ~ А2/*°\ А > 0. (5.28) СУ Распределение (5.28) на зывают рэлеевским. Заме т им , что здесь о 2 — дисперсия полного сигнал а E s ( t ), т. е. т ак а я , как в (5.27). Случайный процесс A (t) имеет свои первый и второй моменты. Выра зим их через дисперсию исходного полного сигнала. Тогда пе р вый момент, или среднее рэлеевского ра спределения , т \ — = а У л ? 2 и центрированный второй момент, или мощность флук- туационной со с т авляющей проце сс а, М \ = о 2(2 — л / 2 ) . Ра с пр е д е ле ние проходит через максимум, когда / 1 = а , а при А = 0 Р ( А ) = 0 . По лн а я мощнос ть сигнала, или нецентрированный второй момент, т 2р= ( А 2) = 2 о 2. Рэле евское распределение полностью соответствует с т атис ти ческим з акономернос тям узкополосного случайного процесса после линейного дет ектора . Если дет ектор имеет коэффициент передачи, численно равный /г, то А в (5.28) меняется на кА, а первый и второй моменты умножают с я на k и к 2 соответственно. В радиофизиче ских измерениях иногда удобнее оперирова ть единицами мощности, поэтому предс т авляе т интерес з акон ра спр е деления к в а д р а т а огибающей амплит уд узкополосного случайного процесса. Плотность вероятнос ти с татистики мгновенных значений A 2(t) = W P ( r ) = - A r e “ 'lv2a2, 0. (5.29) 2а Первый и центрированный второй моменты, выр аженные через дисперсию исходного сигнала E s ( t ) , сос т авляют 2 о 2 и 4 о4 соответ ственно. Нецентрированный второй момент равен 8 а 4. Максимум кривой плотности вероятнос ти приходится на нулевое значение аргуме нт а 11^= 0. Ра спределение (5.29) соответствует с т атис ти ческим з ак ономернос тям ог иб ающей амплитуд узкополосного слу чайного процесс а после кв а др ати чного детектора. Измер ени е параме тров ра с с еянног о случайного сигнала подра зуме ва е т суще с твование процедуры усреднения измеренных вели чин в т ечение некоторого времени. Такое усреднение необходимо, д а ж е если сигнал значительно пр евыша е т уровень фоновых т епло вых шумов . Ра с смотрим случай прямого измерения энерг ети ческого спектра сигнала набором идентичных фильтров с полосой пр опуск ани я каждо г о В (в г е рц а х ) . Ниж е дано с т андартное отклонение измеренной мощнос ти с игн ал а на выходе фильтра 143