Успенский, М. В. Полярные сияния и рассеяние радиоволн / Успенский М. В., Старков Г. В. ; ред.: Л. С. Евлашин ; Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Поляр. геофиз. ин-т. – Ленинград : Наука, 1987.

к в а дра т а средней электронной плотности в обла сти ра с с еяния , или последнего члена — про с транс твенного спектра неоднор од ностей /( к ) . 5.5. О статистических свойствах рассеянного сигнала Любой физический эксперимент , в основе которого л ежи т явление ра с с еяния радиоволн, с оп р яже н с оценкой мощнос ти сигнала <£ | ) и е го спектра Р (<о). Ес тес твенно , что дл я количе ственных оценок необходимы з н а н и я с та тис тических свойств сигнала [7, 8 6 ]. Об с ужд а я подобные проблемы, Фарле й 1 с п р а в е д ливо з аме тил, что в применении к с л а бому ра с с еянию временами поле зно дума ть, что флу ктуации пл а змы пре дс т ав ляют собой сумму случайно сфа з ир ов а нных плоских волн электронной плотности, пространственный и временной спектр которых д о с т а точно широк. Др у г ими словами , р а с с е и в ающ а я среда е сть некий прос транс твенно - временной шум A N (г, (). Это не противоречит ракурсной анизотропии ра с с еяния . Тогда сигнал E s (t) ( 5 .5 ) , принятый из ограниченного объ ема , вс егда будет суперпозицией некоторого множе с т в а сигналов E Si(t) со случайными ампли т у дами и фа з ами . Будучи усиленным до удобоизмеримых уровней и, если нужно, пр еобр а зо ва нным линейно на другую частоту, т акой сигнал неиз бежно о бла д а е т норма л ьным или г аус совым ра спределением плотности вероятности . Этот вывод следует из центральной предельной т еоремы т еории вероятнос тей, где у т в е р жд а е т с я , что сумма из / не з ависимых случайных величин E Sj, именно E S=I >ES: при >-оо, имеет з а к он ра спределения , неогра- / ниченно пр и б л иж ающий с я к нормальному . Нормал ьный з а ко н плотности вероятности д ля с т атистики мгновенных значений Р ( £ 5 )==—p L—e ~ (£s~ m')2/2°2. (5.27) \2п О Зде сь используют ся общепринятые обозна чения , поэтому необхо димо ра злич а ть ст андарт ное .отклонение случайной величины о и диффе ренциал ьный объемный поперечник ра с с е яни я ( 5 . 1 2 ). Напомним другие величины: m, = ( E s ) — с ре дн яя или пос т оянная с о с т а в л яюща я проце сс а, о 2= ( Е % ) — т \ — дисперсия или м ощ ность переменной сос т а вл яющей , уг ло вые скобки об озн ачают усреднение по времени или ан с амблю . Ст а нд а р т но е отклонение соответствует ра с с тоянию от ма кс имума кривой до точки пере гиба ее кол околообра зной спа д ающей ча сти, в точке пере гиба d 2P ( E s ) / d E | = 0. Д л я уз кополосного случа йн ог о процесс а среднее р авно нулю, поэтому дисперсия и мощно с т ь си г н ал а равны межд у собой а = < £ | ) , а выраже ни е (5.27) д опо лни т е л ьн о упр оща е т ся . Во многих практиче ских с луч а я х и змер я емой величиной п о л ного сигн ал а . £ s ( 0 яв ляе т с я его о г и б ающ а я A ( t ) . При узкополос- 1 F а г 1е у D. Т. Radio w ave sc a tterin g from the ionosphere / / M ethods of experim ental physics. P t B. Vol. 9. Academ ic P re ss, 1971. P. 135— 186. 142