Успенский, М. В. Полярные сияния и рассеяние радиоволн / Успенский М. В., Старков Г. В. ; ред.: Л. С. Евлашин ; Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Поляр. геофиз. ин-т. – Ленинград : Наука, 1987.

Зде с ь инт егрирование / 2 (к) д о лжн о выполняться в сферических координа т ах к, г]з, 0, а элемент объема d V = k 2dkdtydQ. Вывод уравнений (5.22) и (5.23) дае т ре ализо ва нные примеры и методику расче та нормированного пространс твенного спектра неоднородностей. Исполь зование (5.22) или (5.23) позволяет решить (5.16) количественно. Конечно, ст атис тические а зиму т ал ь ная, ра ку р сн ая и час тотная з ависимос ти не явл яют ся универ с ал ь ными и в конкретной ситуации ре альные з ависимос ти могут отличаться от вида (5.18) — ( 5. 20) . Однако их изменения могут быть аналогичным образом учтены. Подобные ра сче ты прос тран ственного спектра неоднородностей для первого и второго типов ра с с еяния в эква ториальной ионосфере были выполнены в р а боте [284]. П р о с т р а н с т в е н н ы е к о р р е л я ц и о н н ы е ф у н к ц и и н е о д н о р о д н о с т е й д л я с п е к т р о в в и д а (5.22) и (5.23). Пол ожим, что в нашей системе координат ось z ориентирована вдоль магнитной силовой линии вверх, а оси х и у — вдоль мери диана и пар аллели соответственно. Тогда оо I— R ( z) = ^ exp (— a2 ( k z/ k x)2) cos (k^z) d k z= — е ~ кУ /4а\ J 2 a о Вид этой з ависимос ти в функции k xz показ ан на рис. 5.2, а. Пер еменн ая k xz подра зуме ва е т , что коэффициент прос транс твен ной корреляции для неоднородностей ра зных значений k x разный. Пунктиром пок а з а на прос транс твенная ав токорреляционная функция д ля ракурсной з ависимос ти вида (5. 20); сплошная линия — д ля (5.19). Ча с то т н а я з ависимос ть определяет прос транс твенную ав то кор реляционную функцию неоднородностей в нап равлении оси х (рис. 5.2, б ) : *« X sin (kxx ) — — c o s (kxx) R ( x ) = \ exp ( — k x/ k 0) cos { k s ) d k = ________ _____0 .---------- . о \ k l + k 2x Прос тран с твенный радиус корреляции неоднородностей в н а правлении оси у ра с считыва е т ся интегрированием а зимут альной з ависимос ти , которое было выполнено численно. Характер и величина автокорреляционной функции здесь з ав ис я т от k x (рис. 5.2, в ) . Ит ак , мы определили прос транс твенные а в т око рр е л я ционные функции неоднородностей для обоих приведенных выше выр аже ни й пространс твенного спектра мощности неоднородностей (5.22) и ( 5. 23) . С п е к т р а л ь н ы е п р е о б р а з о в а н и я в т е о р и и Б у к е р а . Пр ямо й путь от радиус а корреляции неоднородностей к их прос транс твенному спектру избрал Букер [ 236] , который первым д а л радиофизиче скую т еорию ав рор а л ьно г о ракурсного 135