Успенский, М. В. Полярные сияния и рассеяние радиоволн / Успенский М. В., Старков Г. В. ; ред.: Л. С. Евлашин ; Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Поляр. геофиз. ин-т. – Ленинград : Наука, 1987.

например пространс твенные ва риации N, не меняющие ся от времени, дад ут искомую г армонику, которая будет формальной волновой гармоникой некоторого ра спределения ЛУУ(г). Другой частоте зондирующе го сиг нала или другому ра сположению приемника и передатчика ( как следствие, новой ориентации векторов к0 и ks) будет соотве т ствова ть д р у г а я формал ьн а я волна, у которой «свои» амплит уд а и фа з а . Дл и н а формальной волны электронной плотности, т. е. ра с с еи в ающих неоднородностей, може т быть как больше , т а к и меньше длины волны зондирующего сигнала. Например , д ля ра д а р а , где приемник и передатчик прос транс твенно совмещены, k0= —-ks, к= —2к0. От сюда длина волны неоднородностей в дв а ра з а меньше длины волны ра д а р а и волновой вектор к ориентирован на радар. Зде сь легко видеть причину ра зличий в длине для зондирующей и ра с с еивающей волн. Фа з овый набег радиосиг нал а учитывает его ра спространение туда и обратно. Поэтому электроны, от с тоя щие друг от друга вдоль к на половину длины волны зондирующе го сигнала , обеспечивают при прямом и обратном ра спространении волны полный фа зовый набе г 2л, т. е. наилучше е синфа зное сложение излуча емых электронами вторичных волн. Ког да прием ник и передатчик ра зне сены, волновое число р а с с е ивающих неоднородностей изменяе тся . Пр ямо из векторной разности к = к 0—ks, k o = k s д ля па д ающе й и рас сеянной волн находим 0 fe=2fe0s i n y , (5.6) где 0 — угол межд у к0 и к,. Эта закономернос ть извес тна из крис т ал ло гр афии как условие Бре г г а - Вульфа для положения инт ерференционных максимумов рентгеновских лучей, рас сеянных крис таллом. Про с т ая формул а (5.6) в то же время являе т ся общей. Р а д а р н о е зондирование — час тный случай, когда 0 = л . С уменьшением 0 длина волны неоднородност ей расте т, а при 0 < 6О ° с т ановит ся больше длины зондирующе й радиоволны. Мн ожи т е л ь sin б являе т ся поляриз ационным . Вероятно, пер вым в формали зм ра с с еяния его ввел Рэлей, объяснивший поля ри з ацию голубого свечения неба. Смысл множит еля прост — осцил лирующий электрон как простой диполь излучает в тех н ап р ав л е ниях, где ускорение з а р я д а имеет компоненту на плоскость, перпендикулярную к линии зр ени я наблюда т еля . Поэ тому нельзя принять ра с с еяние лин ейно - поля ризованной зондирующей волны, когда ее электрический вектор пар а лл е ле н к, т. е. ориентирован на приемник. Кла с сиче ский радиус электрона ге = е2 / т с 2 яв ляе т с я истори чески принятым обозначением, ро дившимся в с т арых моделях «прот яженного» электрона . Одн а к о к в а др а т этой величины удобно х а ра кт е ри зу е т свойс тва электронов как вторичного из лу чателя. Соотношение между плотностью потока па д ающе й волны и полной мощнос тью, переизлуча емой свободным электроном 127