Терещенко, Е. Д. Радиоголографический метод исследования ионосферных неоднородностей / Терещенко, Е. Д. ; Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : [б. и.], 1987.

Отметим/6/, чтокогдаобъем тявляетсяполусферой Ен(г) совпадаетсвыражением(Э), т.е. слолем, восстанов леннымизголограммы, записаннойвплоскостиz=o, иудовле творяющим надлежащим граничнымусловиямнаограничивающей объемповерхности. Предполагаем, чтоможноизмеритьЕна S, итакимобразомвпринципебудемзнатьEg(r) дляобрат нойзадачи. ПрименимтеоремуГауссакповерхностномуинтег ралу, тогда E ^ r ^ d r ^ E V ^ - G A ^ B ) . ( 3 7 ) v Подстановкавыраженийv 2E— k2E +3 и7 2а*=-к20*+$(г-г'), где S - дельтафункцииДирака,дает 3H (r)=E(r)- ^±?G*(r-rOj (? 0 . ( 38 ) v Прямоеинтегрированиеуравнения(23) позволяетполучитьсо- отношение E(r)-E0(r)+^dri3(f-r,)j(f'), (39) Г еслит' принадлежитV. Уравнения(38,39) - дванезависимыхуравнениядляне известныхз(г) иЕ(г). Подстановка(38) зформулу (39) даетуравнениедлянеизвестнойj(r) Eg(r)=2i [ d?3(rOlmG(r-rO+Eo(r). ( 40 ) v Заметим, чтоиз(38) следует, чтоголографическиреконстру ируемоеполеЕд(г) толькотогдасовпадает систиннымрас пределениемполя, есливторойчленвправойчастиуравнения будетпренебрежимомал посравнениюспервымслагаемым. Крометого, простоеголографическоевосстановлениенедает значенияисточникаj(r) идляопределенияраспределения источниковнеобходиморешатьуравнение (40). Лишьприопре деленномсоотношениимеждудлинойволныихарактеристиками рассеивателя, когдамнимаячастьфункцииГринаможетбыть замененаподинтеграломнадельта-функцию, голографическое восстановлениепозволяетполучитьизображениеисточника. 25