Техника и методика геофизического эксперимента : сборник научных трудов / Рос. акад. наук, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : [б. и.], 2003. – 194 с.

, ~ h —р = ~ /Г" (9) In — В рассматриваемой области порядка сотен метров поле можно считать однородным, среду непроводящей, и выражение (9) отнести не к силовым, а к токовым линиям. Полагается при этом, что поверхность провода соединена в одной точке с Землей, чтобы обеспечить одну и ту же величину потенциала на проводе и на Земле. Реальный провод имеет цилиндрическое сечение. При малых г эквипотенциали совпадают с окружностями, и цилиндрический провод может заменить требуемый со сложным сечением. Действительно, пусть р - радиус * п провода, а г * - расстояние до той эквипотенциали при ср = —— , потенциал Л л* которой такой же, как и на расстоянии р при уравнения эквипотенциали следует р . . р U - U ° г , , г U - U 0 А — +1 + In— + ---------- = ------ +1 + In— + -----------= 0 . Q Г° г° Q Обозначив г*-р=Аг*, имеем л * 2 — Аг г ° Р \ _ Р . г° Аг* Пусть p l r ° = 0.1, тогда ----- = 0 .2 2 , т.е. мало. Между истинной Р эквипотенциалью и поверхностью провода разность потенциалов равна Е0-Аг*, т.е. мала. Предположим теперь, что поверхность Земли вблизи провода описывается уравнением для эквипотенциали (7). Проверим, сколь велика ошибка этого приближения. При z<0 уравнение эквипотенциали z г U - U 0 1 + — + In— + -------- - = 0 , г" г° Q откуда 1 х = ( г"2 ехр (— 2(1 + ~ + U U° ) ~ z 2) 2 . Положим в уравнение ( 8 ) г2= 300 см, Г/ - 0.15, тогда г°= 39.5 см. Величина / при этом равна I = 248 см. Из уравнения (7) найдем 127