Техника и методика геофизического эксперимента : сборник научных трудов / Рос. акад. наук, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : [б. и.], 2003. – 194 с.

где хо - координата соответствующей силовой линии в отсутствии заряженного стержня либо на бесконечности. Из уравнения (5) нетрудно найти ширину полосы силовых линий, замыкающихся на стержень, т.е. проходящих через точку г = 0: г = О Q ,п ч я Qn _ „ ^ Qn я прихо=----- (------ (р ) ; при (р = ----- х 0 = -------- . Если же Х0 >~ ——, то (р < — -, что Е 0, 2 2 E 0z b 0z 2 лишено смысла, так как силовые линии не пересекают друг друга. Итак, эффективная "ширина" провода / Разыщем уравнение эквипотенциальных линий. Из принципа суперпозиции следует уравнение для потенциала U: U = U0 + U ' = - Е 0г - Q \n r + c o n s t, или в полярной системе координат E 0z г sin<p + Q In г - const + U - 0 . ( 6 ) Если полагать U заданным, то уравнение ( 6 ) дает эквипотенциальную линию. На оси z будет точка, где Е = 0. Положим потенциал в этой точке равным К и 0. Она расположена при х = 0, z = -Q/E0z или (р = -----, г=г°. Из уравнения ( 6 ) можно найти const через If: const= I f -Е0:г° +Qlnr°, тогда ( 6 ) можно переписать как т , , г U - U 0 . — sm ^ + 1+ ln— + -— — = 0 , (7) г° г° Q где г° Е0г Исследуем уравнение (7). Для эквипотенциали I f имеем 1+ In— г° SIM? = - - — —— г о 125