Технические средства и программное обеспечение систем автоматизации научных исследований в геофизике / Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : [б. и.], 1982.

на К.^ влево по оси К . При этом, если функция f ( K ) определе на на интервале O ^ f ( K ) ^ N —1,то при сдвиге появляются неопре деленные значения от N —К ^ —1 до N —1, а остаются определен ными только N —К^отсчетов от до N —1. Таким образом, при арифметическом сдвиге теряется часть информации. Так как при сло жении по модулю 2 перенос единицы в старшие разряды не происхо дит, то мы никогда не выйдем за пределы разрядной сетки, опреде ляемой числом N —1. При обработке на ЭВМ дискретных сигналов, используя алгоритмы быстрых преобразований, обычно принимают N = 2П, где п > 1 - целое положительное число. Будем обозначать операцию сложения по модулю 2 символом © На рис.1 показан диадный сдвиг некоторой функции f ( K ) на 001 , 010 , 0 1 1 , 100 , 101, 110 , 111 . Из рисунка видно, что операция иА- £ £ , р £ Л М ,C,D,AIB.6,H,EF ■ Р .С .В Д Н .& Л Е ,Е,Р & ,Н ,А,В ,С ,Р FJE 1H&B ,A ,P ,C 6 H E F C D A B |—I— I—I—I__I__I__i_ H 6 F E D C B A 1—1— 1__I__ i _. j __i__i § О Г Г О О ? 5 Рис.1. Диадный сдвиг функции f ( К ) . © 0 0 1 попарно меняет местами соседние отсчеты, операция $ 0 1 0 меняет местами соседние пары отсчетов, © 100 приво дит к перестановке соседних четверок отсчетов. Остальные сдвиги яв ляются комбинациями операций ® 0 0 1 , © 0 1 0 , © 100 . Таким образом, диадный сдвиг приводит к некоторой перестановке отсчетов исходного сигнала. Определив диадный сдвиг, можно определить и ди- адные свертку и функцию корреляции /1-3/ аналогично арифметичес ким операциям. Пусть функция f ( K ) определена на интервале О $ К < N —1, N = 2 n . Тогда f ( К ® N ) = f ( K ) , T „ e . в диадном пространстве любая функция f ( K ) , заданная на интервале О ^ N —1, является пе риодической. Это выделяет такую методику при работе с дискретны ми сигналами на конечных интервалах. 45