Свердлов Ю. Л. Спектр сигнала, рассеянного анизотропными блуждающими неоднородностями / Свердлов Ю. Л., Мирошникова Т. В., Сергеева Н. Г. ; АН СССР, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. - Препр. ПГИ-90-07-75. – Апатиты : [б. и.], 1990.

Учет анизотропии неоднородностей позволяет дополнительно уп ростить это выражение. Первое упрощение связано с сильно выражен ной вертикальной анизотропией неоднородностей. Поскольку аврораль- ные неоднородности вытянуты вдоль магнитных силовых линий, то ин тенсивное обратное рассеяние от них наблюдается лишь тогда, когда волновой вектор /Г практически ортогонален к магнитной силовой линии. Если учесть, что векторы мгновенной v и средней дрей фовых скоростей такие ортогональны к магнитным силовым линиям (холловский ток), то три вектора к , 7 и оказываются распо ложенными в одной плоскости. Это позволяет рассматривать двумерные флуктуации скорости V , т.е. пользоваться для усреднения в (2) двумерный распределением плотности w ( v , </ ), случайных величин V и у . Кроме того, при нулевой вертикальной компоненте волново го вектора ( kz - 0 ) имеем 2к V = 2kV cos ( У -</„), ( 3 ) <J0 ( 2 k ) = <ro[2k , 2k sin(?-y0)]. Подставив (3) в (2) и виполнив интегрирование по V , получим Ф (2 к ,а )) ж J 60[2к, 2k sm (У - cos(</-?„) * ^ 2 kicas(^~H)i (4) Второе упрощение базируется на учете горизонтальной анизотро пии 0>о = б0 (У - У>) , хотя она выранена менее ярко, чем вертикаль ная [ I ] . Если представить <Т0 в форме б0 = е гпС° и разлонить 6п б0 в ряд Маклоренв по степеням дг= 2к • Sin (У- '/,) , то огра ничившись третьим членом ряда, ыонно записать ы г !> . а .Ш где А г = 2 кгм г ; M * = ~ . По пенкам [ X ] величина Н 3-> 1 . Поэтому для достаточно больших к , т.е. при А » i , можно заменить (5) асимптотическим выражением ^ * ± [6 ('f- V 0 ) + 8{y + X-'/o)] ( 6 ) Подставив (6) в (4), получим для нормированного к единице спектра Ф г ф [ И * v° ’ ^ + ~Jk ,v ° * + & } ] (?) 4TJ ГП 5