Свердлов Ю. Л. Спектр сигнала, рассеянного анизотропными блуждающими неоднородностями / Свердлов Ю. Л., Мирошникова Т. В., Сергеева Н. Г. ; АН СССР, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. - Препр. ПГИ-90-07-75. – Апатиты : [б. и.], 1990.

Впервые она била высказана в работе [ 7] , а позже использовалась в работе[8) Но расчет спектров на основе турбулентной модели до сих пор не производился. Цель данной работы состоит в том,чтобы продемонстрировать возмож ность такого расчета и показать,что на основе турбулентной модели мо жно построить непротиворечивую теорию доплеровских спектров,форма ко торых хорошо совпадает с экспериментальными спектрами авроральных радиоотражений. 2. Если скорость движения неоднородностей У содержит,наряду с - регулярной компонентой 7 .случайную компоненту V, , (ряс.З) v * й * w , то задача расчета энергетического спектра сигнала,рассеянного такими неоднородностями,сводится к известной задаче о рассеянии радиоволн бруждаыцими неоднородностями [б,9 ,10].Единственное отличие состоит в том,что авроральнке неоднородности анизотропны, т.е.их поперечник рас сеяния единичного объема s0( 2 k>t) зависит от трех компонент волнового вектора в^( 2 кХу 2 ку, 2 кг\^оглз как в изотропном случае он зависит лишь от модуля к .Это отличие,как мы увидим ниже,вносит определенную специ фику в решение задачи.Доплеровский спектр сигнала,рассеянного блужда ющими неоднородностями,определяется выражением [ ю ] Ф и Г ш ) = ~ f<Gr0(2 k ,r )e i2kt-z{t)dt > e 'JUJT d r > ( о где угловые скобки означают усреднение по ансамблю скоростей.При рас чете этог'о спектра обычно пользуются двумя упрощающими предположения ми [б ] .Считается,что время корреляции рассеянного сигнала г значите льно меньше характерного времени изменения скорости v(t) .Поэтому за время г скорость можно считать постоянной и,следовательно,интег рал в показателе экспоненты можно заменить его приближенным выражени ем j v j t * Vг .Кроме того,считается,что г<г , ,где г, -время корреляции поперечника рассеяния единичного объема (Г0(2к,т),характеризу ющее среднее время жизни неоднородности.В нашем случае справедливость этого неравенства следует из [4 ] .поскольку расчетная ширина спектра, обусловленная конечным временем жизни неоднородности,получается го раздо меньше ширины реального спектра. При выполнении условияT<rt, спектрА^и^можно расчитывать в,так на зываемом, приближении локально замороженных неоднородностей [б,ю] , т.е.без учета зависимости б0 от г .В этом случае интегрирование по г приводят к 6 -функции и выражение для спектра блуждающих не однородностей (I) преобразуется к виду Ф ( 2 к 'С 0 ) = <Р0 (2 к ) S f O - 2к7)> (2) 4