Свердлов Ю. Л. Модель авроральных неоднородностей Сент-Мориса и Шлегеля для турбулентного тока. 1. Эволюция спектра / Свердлов Ю. Л., Мирошникова Т. В., Сергеева Н. Г. ; АН СССР, Кол. науч. Центр, Поляр. геофиз. ин-т. - Препр. ПГИ 91-1-81.

г' вьшолняется, и когда оно не выполняется ( тгб- <1 ) . В первом случае функция в фигурных скобках (3) имеет максимум в точке 4 = Ym =± (-^i— и У - 0. Разложив ее в этой точке в ряд Тейлора по степеням sin У , получим J - sin2y - A 3(Rm)(sinr-sin^m;2J (5) SI = кVs (Rm ) cosy , 5 где Д — ___ ZRrrt ____ . . _ ____Rm____ « U * R „ ) U - 2 Rm ) ’ 2 U +Rm )«-2Rm ) > Л —ЛЛ ~Rq) (2 -Rm) _ 1 3 ~ 0 U+Rm)z (1-2Rm) ’ A«- Rm=-(S2 +<) + >/(S2-H)2 + (S2- n (7) Во втором случае, когда •( , максимум ^ смещается в точку 4^ = О, aRm превращается в R0 • Граничному значению S , разделяющему эти два случая, соответствует SZp= <+R0 * Но учитывая малость R ^ 0.01 по сравнению с единицей, мы будем для простоты полагать Sip = I. С уче том этого, выражения для Ар npns<< записываются в виде: А< = Rо [2(5-f) +(S-<)2] ; A2= R0[<+2(S-f)+(S4)2] Aj=-&0[2(S-1) +(S-()2] A« = f+ CS-f) ( 8 ) Положив в (5) У=0 и У = , рассмотрим поведение огибающей спектра (2) dlf о . ^ а«А« ,._+ , y(K,t)=f( о )е 4 4 1 * (9) для случаев s<< и s>( . Если 3<1 , то, согласно (8), А< - вели чина отрицательная и (9) описывает эволюцию сужающегося спектра (рис. 1а). Сужение спектра означает, что малые спектральные компоненты уз кого исходного спектра (к< на рис. I), становятся с течением t еще меньше и в пределе стремятся к нулю. Если , то условие воз никновения $-5 неустойчивости (4) выполняется и А^ - величина положи тельная. Б этом случае (9) можно представить в виде 4