Свердлов Ю. Л. Модель авроральных неоднородностей Сент-Мориса и Шлегеля для турбулентного тока. 1. Эволюция спектра / Свердлов Ю. Л., Мирошникова Т. В., Сергеева Н. Г. ; АН СССР, Кол. науч. Центр, Поляр. геофиз. ин-т. - Препр. ПГИ 91-1-81.

f(iT,t) =f(0)e 4 ^ -Mg (20) Оно отличается от (10) только видом функции 1^ . Для ламинарной модели ( Vm = 0.S = const ) квадратные скобки в (17) обращаются в нуль и компоненты , превращаются в обычные выражения I1V=Aj(tm- t„) > Xfg= A^t^-t) , содержащиеся в (10). Для турбулентной модели У^ФО , S = S ( t ) , дополнительные слагаемые в квадратных скобках (17) существенно меняют условие (II), обеспечивающее трансформацию узкого спектра в широкий. В данном случае оно записывается в форме кубическо го уравнения A +trm B((trn-tv)4+V^C<(tm -tv)3= £ (21) Особенно ярко отличие между (21) и (II) проявляется для гранич ного значения Sm= i , отделяющего область существования Ф-Б неустойчи вости (S H ) от области ее отсутствия (S< •( ). 3 ламинарной модели граничное значение Sm = I обращает А( в нуль и выполнение условия (II), обеспечивающего формирование широкого спектра, становится невоз можным. В турбулентной модели граничное значение = I также обращает Д< а нуль, но левая часть (21) при этом в нуль не обращается, т.к. в ней остаются члены с более высокими степенями (tm ~ ). Уравнение (21) в этом случае приобретает вид (см. таблицу): 0.072 (5“ I3 + 0.04(5%/ = ( 22 ) Например, при Т = 5 м, vm = 42 сек-1, aQ= 490 м2сек-1его корнем будет 5° = 2,925, что соответствует = 69,6mc и SKp= I + 13°= 3.925. Для сравнения укажем, что в модели (2) такое же значение tm~tv полу чается при S = 2,66. 4. Возможность формирования широкого спектра при Sm = I имеет для модели (18) принципиальное значение, т.к. при этом существенно ме няется ситуация в области S<I. Действительно, спектры тех исходных неоднородностей, которые возникают либо раньше, либо точно э момент 5° . завершают свое существование при Sm> I, т.к. при дальнейшем уве личении t>tm и, соответственно, уменьшении S <SW , они, согласно (18), должны обратиться в нуль. Сказанное иллюстрируется рис. За и 36, на которых показана эволюция одной из компонент (К = б) спектра (Id). В отличие от этого, спектры тех исходных неоднородностей, которые 9