Структура магнитно-ионосферных и авроральных возмущений / Акад. наук СССР, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Ленинград : Наука, 1977. – 151 с.

ряющимся тензорным индексам i, j, к, . . . Параметры локальной функции распределения Максвелла п , У, Г и первые коэффи­ циенты аУк' " разложения (2) связаны с моментами функции рас­ пределения, являющимися характеристиками состояния газа: п = J fdit, nV l = j u{fdU, 3 ~~m ~ + nV 2 = | u2fdU, ao— n i at = 0, a ¥ = - ^ p * J , 4** = - - L s *S*, (3) где p4 — PtJ — pbli, p = n%T , 5v = 1 при i = /, S^' — 0 при £ ф j , РЧ = m J = m | ¥ № kfd$. (4) Здесь P ' J является тензором напряжений (давлений), S i3k характе­ ризует перенос тепла в газе. Вектором теплового потока называют вектор с компонентами 1 . 1 . . . - j S ' = y s ' j j - (5) Разложение (2) принимает вид рЧ d2f0 S ' i k d3f0 f — f o + 2p — 6p dVdV'dt* _t~ " ” (6) где p=mn, p tJ — симметричный тензор, S ljk — абсолютно сим­ метричный тензор. В практике использования метода Трэда ограничиваются конечным числом членов разложения (2) или (6). При учете чле­ нов вплоть до N = 3 возникает двадцатимоментное приближение. При учете вместо S <Jk лишь вектора теплового потока (5) возни­ кает тринадцатимоментное приближение, в котором динамика газа описывается макроскопическими переменными n, V, Т, S*. 3 В тринадцатимоментном приближении ^ —S ' и разложение для / приобретает вид /==/„ 1+ Система уравнений для определения п, У, Т, p i j , S* полу­ чается в результате умножения уравнения (1) последовательно на линейные комбинации компонент скорости и{и} . . . разных порядков и интегрирования по пространству скоростей. Будем брать в качестве линейных комбинаций компонет скорости величины • 4 •/ 7 "/Т ^у Т Ф0 = 1, = а , Ф (к = и и с — ~ ^~ ^j k ’ ® 3 = = “ fcK2 — m и к. (7) 86