Структура магнитно-ионосферных и авроральных возмущений / Акад. наук СССР, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Ленинград : Наука, 1977. – 151 с.

Третье допущение означает, что мы будем рассматривать на­ чальную стадию развития неустойчивости. Четвертое предполо­ жение, очевидно, адекватно для слабых и средних ПВ, вертикаль­ ные размеры которых меньше горизонтальных. При сделанных предположениях задача развития мелкомас­ штабных неоднородностей распадается на две: задачу о деформа­ ции ПВ при движении в электрическом поле и задачу о возникно­ вении мелкомасштабной структуры. Более того, все допущения позволяют свести системы уравнений, описывающие эти про­ цессы, к двумерному виду. Динамика ПВ. Положим сначала, что мелкомасштабная струк­ тура не развивается (Е2= 0) всюду. Подставим выражения для \ {1 в уравнения непрерывности и проинтегрируем эти уравнения по z. Получим систему: "t" ~ZT [Eo.i X b0]} = 0, (7) - ^ L + 4 - div W [ E o .iX 6 o ] } = 0, (8) ~ g f + ~g div {-^2 [^,-2E0.i + [E0.i X b0] |} = 0, (9) где E01 = E0- f Ej, N'Pt x = j np l dz, N ’2= j n j z . Z\ ZQ В уравнениях (7), (9) учтено, что в F-области ионосферы X.0<да 1 <§?1. В уравнении (7) интеграл от слагаемого, содержа­ щего vi0, равен нулю вследствие четвертого допущения. Система (7)—(9) не полна. Четвертое уравнение получается из условия бездивергентностп плотности тока j = 2 проинте- к= 0, 1 1=1, 2, р 1 'рированной по z: ‘2 1 = J jd z , d i v l = 0. (O’ ) го При переходе от выражения d i v / — 0 к (9) было использовано равенство нулю ]\ и /„ на границах z0 и z2. Из (9;) и обобщен­ ного закона Ома следует div E0i i) -f- div ( 2 jj E0| x X b0) = 0, (10) где 2p, Sh — проинтегрированные no z от z0 до z2 педерсеновская и холловская проводимости. Вследствие потенциальности электрических полей [5] запишем Е0Л= Е 0 - Щ и, следуя [10], приведем систему (7)—(10) к без­ размерному виду.