Смирнов, В. С. Волновые процессы в полярной ионосфере / Смирнов В. С., Остапенко А. А. ; Акад. наук СССР, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : [б. и.], 1988. – 114 с.

Здесь и ниже символом ( « ) обозначена свертка: (А*В)( uj « j ) =Z A(uir ) В(ш,) , . (4.I& ) Система уравнения нулевого приближения an0/ 3 t =<W no 9V 0/ 8 t = -(e/m )(E+ -V* В / с ) -^Olf 0 (4.16) ЭдТо/ a t - - 2 e V 0E / 3 - ( 8 } ) 0 лТ0 имеет следующее решение: П0( = Т70( ^ ) ^ ( ^ ) Ё ( ^ ) (4.17) л Т (^ )= с(иц )(Е* V0)( os^) , где S0<) “ дельта-функция Кронекера, А - тензор подвижности электронов, связанный с проводимостью 5" соотношением А А б( ил^) =- « п /лЫ^) , с (и> ,)*-2 в/3 (8 }*1иц ) . <4Л8 ) Подставляя найденные величины (4 .17 )-(4 .18 ) в систему уравнений первого приближения Э п , / 3 t =-г<>(.поп,- ( Э < / . / э Т ) п | находим э\г, / э-ь = --eif, * в / me - \> 0 v , - ( a } / a T ) v 0 дТ 0 . = М<^ц) а Т 0 ( u J cj ) А ( = - ( Э<^/ ЭТ) п£/ ( LoJcj +21 оп0) ^ (uS^) =В ( UJ<^)( дТ0 *Vo) ( UJcj) В(ит^) = -m ( а } / а т ) jw (u3(j) / « . (4.19) (4.20) С использованием найденных величин (4.17) и (4.20) находим следующее выражение для нелинейного тока: [A ( ^ ) + n o B ( i^ ) ] u T 0 *'U0)(u jCj) . (4.21) Выпишем явные выражения^для нелинейного тока (4 .2 1 ).предположив дополнительно выполнение условий ЕГСо)/ Е (ujt) ~ Е ( и ,) / Е ( изг) S Я)/ oj , ~ 8^/и1г « I (4.22) jLn / ~ <tn/и)г «1 > С точностью до (Е/Ер)4 , ( Е (о ) / Е (ы г))г , 8 У ы г , 1п/и/г имеем для токов на несущей частоте: Jne (uJ,) я,- г [ Л ( ° ) +п0В(со|)] лТ(о)1Г0Ы «) -е [A (u j,-u3 z)+ n 0B(u jt)] йТ(и5,-шг)1;0(изг) (4.23) ГпеС^г) в [М ^ г " оЗ,) + По в ( 05, +2и5г)] J ( 0 ) i ( ^ ) и для токов на высокочастотных комбинационных частотах: j-ne (2кЗг -иГ,)« - e [ A ( o J 2-uJt) + |i0B (иЗ, +2иЗг)]йТ(аЗг-и5,)гГ0 (и!г) . (4.24) Э Аналогично, с точностью до [ e ( o ) / E ( u j 4 ) 3 получаем ток на основной 88