Смирнов, В. С. Волновые процессы в полярной ионосфере / Смирнов В. С., Остапенко А. А. ; Акад. наук СССР, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : [б. и.], 1988. – 114 с.

d/dt в материальных уравнениях заменена частной Э/dt : d/dt =Э/ at +V v < I V v l / ( d / a t ) ~ V / c j L « 10 ' 1 . l 4 *6 ^ Система самосогласованных уравнений (4 .2 )-(4 .5 ) нелинейна. Будем исследовать ее методом возмущений, выбирая в качестве малого параметра величины I v T / T I , 1 ь Т / Т 1 « 1 . 14.7) d соответствии со стандартной процедурой метода возмущений представка! искомые величины в ьиде: п =п0+ п, +пг + ••• V = t 7 o +V,+ V i + ... (4.6) д Т = Ь Т 0 + й Т , + л Т г +■ . . . При таком представлении ток, определяемый в (4 .3 ), можно разделить на линейную j e и нелинейную часть j.ng: I = + " - e n 0V o - en0V ( - e n , V o - ... ^ » - € П о Т? о =6-Е (4.9) J„t =-en0Vt - en,V0-... =<э(Е)Ё . Рассмотрим взаимодействие двух высокочастотных волн в области авроральной электроструи. Источники полей в этой области будем представлять суммой E0(t) = Z E 0 (ujp)exp (lu jp t) , р = о ,± 1 ,± 2 , (4.10) где Е (0) - поле электроструи, Е 0(аты ), E 0(a jt2) - поля от волн накачки, фи нелинейном взаимодействии между ними результирующее поле будет содержать в своем спектре комбинационные частота: E (t) = Т Е ( ыч)ехр (LuJa i), W .U ) LJ^=ZlmpU3p , mp=0,-H , ... Для решения выписанной системы уравнений перейдем ко временному Фурье- представлению и учтем, что все искомые величины в соответствии с (4 .I I ) содержат комбинационные частоты, Выделяя линейную и нелинейную часть тока, согласно (4 .9 ), уравнения Максвелла можно представить в виде: xotE (из<у) = - Ц г 1 ’ 43Г — lu5^ — (4.12) TOt l?lt*J^) = С in € + с 15 (,u3^) . Линейная часть реакции среды описывается тензором диэлектрической проницаемости и должна находиться из уравнений нулевого приближения: D(u5^= Е(из^) Е(иЗц) , л л 4.gri, а (4.13) £ ( u s , ) = I - ^ 6(05^) . ^ А Здесь С и б - тензора диэлектрической проницаемости и проводимости соответственно, I - единичный тензор. Нелинейная часть описывается нелинейным током и находится из первого и более высоких приближений: =- в ССПо * Vo)! . (4.14) 87