Смирнов, В. С. Волновые процессы в полярной ионосфере / Смирнов В. С., Остапенко А. А. ; Акад. наук СССР, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : [б. и.], 1988. – 114 с.

неоднородности. Такие условия рассматривались в последнее время в ряде работ /74,104,132/. Горизонтальными неоднородностями, представляющими наибольший интерес для исследования авроральной ионосферы, являются дуги и пятна полярных сияний, наблюдаемые в спокойные и возмущенные периоды. Проводимость авроральной ионосферы будем представлять выражением: £ ( p . i) = £ o ( z ) . « - * 3 ( '? . * ) » л (2.99) где S & ( $ ,г ) описывает горизонтальную неоднородность, а § 0 ( г ) " основной вертикальный профиль проводимости. Введенная здесь проводимость связана с тензором диэлектрической проницаемости £ соотношением e L i = ♦ 4 a ri« s '^ / o J . ( 2 . 100 ) Распространение электромагнитных полей по-прежнему описывается системой уравнений ( d / d z - U 0 T ) e = 0 , (2.101) граничными условиями для которой являются импедансные условия для тангенциальных компонент полей на поверхности Земли (2.29), а однородные граничные условия (2.28) заменяются неоднородными, описывающими магнитосфер- ную альвеновскую волну, падающую на ионосферу и отраженные от нее волны. В рассматриваемом случае, когда среда не является плоскослоистой, простых методов решения уравнений ( 2 . 101 ) нерегулярных волноводов не существует. Поэтому будем применять метод возмущений. Для его применимости необходимо принять, что горизонтальные неоднородности малы по сравнению с ос­ новным профилем проводимости: I 8 £/<?о 1 = I « 1 • ( 2 . 102 ) Волновые поля ищутся в виде ряда по степеням / . Для построения управляющих уравнений перейдем к разложению, называемому борновским: - Ж0 ♦ 5 ,+ € г + ... (2.103) Т = Т0 +Т, + Т г + ... А где Vo и Т 0 ~ поля и оператор, соответствующие^ профилю без горизонтальных неоднородностей, при S & ( 9 , г ) = 0 , а еп , Т П~ Л П. Ограничиваясь первым приближением, получаем управляющие уравнения в виде rv. = 0 : ( d / d z ~ Ik 0То) e 0 * о , п. =4 ; ( d / d z - l k 0T „ ) 3", - i - k0T , 5 С (2.104) Сравнивая уравнение первого приближения (2.104) с уравнением для полей в присутствии источников л ( d / d z - 1 к 0Т ) ? = 45JT^9k, / с (2.105) в соответствии с теоремой эквивалентности, находим, что поле, рассеянное неоднородностью, может быть представлено в веде поля излучения эквивалентных токов в плоскослоистой среде. jsKe 3 0Т , ? 0 / 4 9 Г . (2.106) В силу линейности граничными условиями на Земле являются импедансные условия, а на высотах однородной ионосферы - условия излучения для всех при­ ближений, кроме нулевого. Граничные условия для уравнения нулевого приближе­ ния к условиям излучения дополнительно включают альвеновскую волну, падающую на ионосферу. Таким образом, рассматриваемая задача о проховдении сигналов через 63