Смирнов, В. С. Волновые процессы в полярной ионосфере / Смирнов В. С., Остапенко А. А. ; Акад. наук СССР, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : [б. и.], 1988. – 114 с.

Интегрируя по высоте (2.6&) с учетом (2 .66 )-(2 .68 ), приходим к окончательным расчетным формулам Е> Ev соя 2 + - е 4 Е. B w 2 ' f Jz(kt p) (2.69) где введены следующие обозначения к * >о) ~ Е у ( jy ,о) + Е * ( 0 , ^ ) + Еу ( о , ] * ) E i ~ E x ( )j'v > o )'t' E y ( (j K,o ) - E x ( 0 , J x) + E y ( o , ^у ) Ej = Е*,(^к, о) ~ Еу ( ^ у , 0 ) ~ Е х( о , ^ у) + Еу(С), E 4 - E x ( ^ v , o ) ~ Ey ( , 0 ) —E * ( 0 ) in ) E y ( 0 >(|y) . Для вычисления магнитных полей в этих формулах достаточно заменить Аналогично производится синтез вертикальных компонент Е г и В г . используется соотношение Е Е * Ва = ■г* Е « - - к х B y к 0 £ *г 4ДГ1}г К 0 С £ j g (2.70) t на При этом (2.71) вытекающее из уравнений ( 2 . 8 ). При численном вычислении полей (2.69) в ближней зоне необходимо учитывать особенности подынтегральных функций. Первая особенность состоит в наличии быстро осциллирующих функций J n (kt j>) ПРИ достаточно больших значениях аргумента k t p . Так как нули функций Бесселя располагаются примерно через 9Г , то необходимо, чтобы на узлах интегрирования аргумент этих функций менялся, по крайней мере, не более, чем на 5*72 . Отсвда следует, что корректный расчет возможен до расстояний ^„„х , удовлетворяющих соотношению ^ k t Р так ^ ЗТ /2 J р тах 4 ЯГ/2 & к^. . (2,72) Отметим, что эта особенность связана с численным выполнением Фурье- преобразования, и ограничение (2.72) отражает такие его основные свойства, как найквистова частота и частотное разрешение. Вторая особенность обусловлена структурой функций е^(к^,г), входящих в подынтегральное выражение (2 .69 ). В окрестности полюсов, которые описывают возбуждение собственных волн волновода Земля-ионосфера, эти функции сильно возрастают, их фаза меняет знак. При численном интегрировании необходимо, чтобы в окрестностях полюсов узлы интегрирования располагались чаще, тогда погрешности, приходящиеся на элементарные отрезки интегрирования, будут одинаковыми. При расчете интегралов (2.69) нужно учитывать, что при k t» k 0 поля быстро падают. Поэтому за верхний предел интегрирования выбирается такое значение kt , для которого подынтегральная функция становится достаточно малой. При вычислении полей в дальней зоне используются другие интегральные представления, полученные из исходных с помощью аналитического продолжения решения на комплексную плоскость k t . Это преобразование позволяет деформировать первоначальный контур интегрирования и вычислить интеграл синтеза методами функций комплексного переменного. При этом асимптотика полей является эффективно сходящейся для значений аргумента k t p » I , и можно оценить вклады от стационарных точек (точек перевала), полюсов и точек ветвления. 55