Смирнов, В. С. Волновые процессы в полярной ионосфере / Смирнов В. С., Остапенко А. А. ; Акад. наук СССР, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : [б. и.], 1988. – 114 с.

Определим тензорную функцию Грина соотношением Е к ( k t , г , г ) = ® XX С - х у ( k t . z , г ‘) . * v > — * Е у G y * G y y . * у . ( F t * * ) » <2.57) компоненты которой имеют следующий физический смысл. В системе координат ху с осью х, параллельной k i t токи и являются Е - и Н-током соответственно. Поэтому функция Грина описывает электрическое поле Е х - G x * , E y » G y , , B точке г , возбуждаемое единичным Е-током, находящимся в точке г ' . Компоненты Схуи &vy относятся к электрическому полю, создаваемому единичным Н-током. Отметим, что функция Грина (2.57) строится аналогично тензорным функциям Грина, определенным в работе / 101 /. Перейдем в двумерном пространстве волновых чисел k t «= ( k * , k y ) к полярным координатам k t = ! к ь1 и углуЦ>, отсчитываемому от оси К.* . Функция Грина определяется вдоль направления Ч* * 0. В системе координат с осью х, направленной вдоль kt , соотношение (2.57) принимает вид: Ех ( k t , ^ =0 , 1 , г ‘) = Gxx Оху ( k t , 4 * 0 , ъ , г ) Еу Gyx Gyy >v Рассмотрим решение для другого направления kt , составляющего угол Ч> с осью к„. Аналогично (2.&8) решение в системе координат х ' у ‘ с осью х ' , выбранной вдоль нового направления k t , записывается в виде Ex' _ Ь ' (2.59) Е / Gvy С-у-у' _ Ь ‘- • Компоненты Ах , t Y произвольного вектора А в системе ху связаны с компонентами этого вектора к %< Ау 1 в системе х ' , у ' матрицей поворота Ф: Г Т г _ г г - | а / Л А* -' СОВ Ч* ~ sin 4 = Ф = : Ау : . А у'. Bir\ f соа Ч* А и 1 А . ' сое Ч> Bin Ч> = Ф = . A v . . Ау . - s in Ч 1 COS Ч 1 Ах' Ay . А* Ау (2.60) Умножая обе части равенства (2.59) на Ф, получим А А А А А , А Л A A , A _ J - * - (2.61) Сравнивая полученное соотношение с определением (2 .57 ), находим обычный закон преобразования тензорной функции Грина (2.62) Сху II •¥ сое 4 si.n 4* Gxx Gxy (kt ,o) cos Ч 1 - s lr ^ X> О __________ J Суу - s ln f cosf Gy*. Gyy s ln 'f соа‘P Соотношение (2.62) получено для азимутально симметричных источников. Для несимметричных источников преобразование (2.62) по-прежнему, позволяет при синтезе обойтись решениями не на всей двумерной плоскости к * , а только вдоль 53