Смирнов, В. С. Волновые процессы в полярной ионосфере / Смирнов В. С., Остапенко А. А. ; Акад. наук СССР, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : [б. и.], 1988. – 114 с.

и условий для тангенциальных компонент: f Ey ' = Е ? Н = г ! К М- В “ = 4 3Г^/С (2.39) . L . С У " С У * ■ h • к ’ = с н = О : Еу* = О Подставляя выражения для гюлей (2.33) в уравнения (2.39) и учитывая (2 .38), получим линейную систему уравнений для неизвестных с^ , которая имеет единственное решение при неравенстве нулю детерминанта этой системы. Уравнение D e t ( и/ , k t ) =0 (2.40) описывает условия возбуждения собственных волн рассматриваемого волновода и поэтому называется дисперсионным уравнением нормальных волн. В случае возбуждения Н-волн оно имеет вид! i-V k le - к \ ' atnVfc1. - k*' К -V k * - k*t‘ cosVk* - k f К = о . (2.41) Совершенно аналогично получается дисперсионное уравнение для Е-волн: LE^k* - kV б 1 п л / - k f K -Vk| £ - k* cosVk* " k* h = о . (2.42) Поля от реальных ионосферных источников вычисляются суммированием рассмотренных элементарных решений с учетом пространственного спектра источника ( 2 . 10 ) : J ( k t , z ) ( f , z ) exp( - i - k t y) d f . (2.43) В качестве характерного источника обычно рассматривается электрический или магнитный диполь. Произвольно ориентированный диполь можно представить в виде суммы горизонтального и вертикального. Для достаточно низких частот проводимость вдоль силовых линий магнитного поля намного выше поперечной проводимости, и поэтому вертикальные магнитный и электрический диполи, погруженные в ионосферу, излучают малоэффективно. Практически важным случаем оказывается излучение горизонтальных источников. В K IK -диапазоне аналитическими методами удается рассмотреть процессы на низких частотах f 4 0.1 Гц. Для таких сигналов ионосфера является оптически тонкой, и это обстоятельтво используется в расчетах. Решение дисперсионных уравнений (2.41)-(2 .42 ) для этих условий получено в работе / I I / . Методы расчетов наземных эффектов ионосферных источников даны в работах /107,157/ и сводятся к следующему. Проводящая ионосфера представляется бесконечно тонкой и расположенной на высотах г 0 = 100 - НО км. Эквивалентные токи для такой ионосферы находятся по формулам: <*9KS г = н 0 - ^ * " i g f j j < Ь ^ ^ | ’ l2 ,4 4 ) где p , p 1 - горизонтальные координаты, - поперечные токи, ^ г вертикальные токи, втекающие и вытекающие из ионосферы. Поля на поверхности Земли являются статическими, и их можно вычислять по закону Био-Савара-Лапласа. Распределение токов в ионосфере чаще всего описывается двумерным диполем, при этом магнитные возмущения на поверхности Земли имеют квазвдипольную статическую структуру. В ОНЧ-диапазоне получены аналитические оценки полей для тех условий, когда линейная трансформация мод незначительна, что эквивалентно слабонеоднородным средам. В этом случае расчеты могут быть проведены двумя основными методами. В первом, методе геометрической оптики, расчеты ведутся в лучевом приближении. В этом же приближении находится взаимодействие 50