Смирнов, В. С. Волновые процессы в полярной ионосфере / Смирнов В. С., Остапенко А. А. ; Акад. наук СССР, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : [б. и.], 1988. – 114 с.

1) вертикальное распространение ( п * = О). Уравнение (2.16) в атом случае 2 г представляет собой дисперсионное уравнение для ц »п ; 2 ) распространение в плоскости, перпендикулярной магнитному меридиану (Ь х » 0 ) : волновой вектор находится в плоскости x z, а магнитное поле лежит в плоскости у г. Седа же входит и распространение в вертикальном магнитном поле; 3) распространение в горизонтальном магнитном поле. Во всех перечисленных случаях биквадратное уравнение имеет две пары равных по величине и противоположных по знаку корней и При учете столкновений корни уравнения комплексные. Два из них имеют положительную мнимую часть и соответствуют волнам, распространяющимся вверх, корни с отрицательной мнимой частью относятся к волнам, распространяющимся вниз. Такая идентификация корней вытекает из направления распространения энергии волн. Знак вещественной части корней при этом несущественен и может не обязательно совпадать со знаком мнимой части. Если уравнение (2.16) имеет два одинаковых корня, то в этом случае 9 F / 9q, = 0 , (2.26) и лучевая трактовка уравнения ( 2 .<й) показывает, что в этой точке происходит отражение луча или пакета волн /117/. Для единственности решения управляющие уравнения должны рассматриваться совместно с необходимым количеством дополнительных условий. В граничной задаче к волновому уравнению, записанному в форме ( 2 . I I ) , необходимо добавить граничные условия. Для ионосферных источников поля, которые сосредоточены в ограниченной области ионосферы, граничными условиями в верхней, однородной части ионосферы, расположенной над источниками, будут условия излучения: решение должно содержать только распространяющиеся вверх волны, а волны, распространяющиеся вниз, в этом решении содержаться не должны. За верхнюю границу задачи будем принимать ту высоту, где характерный масштаб изменения показателя преломления L = t\(dn/dz)'<значительно превышает длину волны в среде Аг в направлении неоднородности: A a / L « 4 . (2.27) Это те высоты, где выполняются условия применимости геометрической оптики, при этом отражение в верхней ионосфере незначительно, и им можно пренебречь. Для ОНЧ-диапазона £ £ I кГц условие (2.27) начинает выполняться на высотах г 100 км, в К1К-диапазоне - на высотах, больших 1000 км. Пусть A t ( l =M)b разложении (2.24) обозначают амплитуды обыкновенных и необыкно­ венных волн, распространяющихся в верхней однородной ионосфере ( г > г 0) соот­ ветственно вверх и вниз. Тогда условия излучения можно записать в виде А, = ( е +3 с) = О ; _ +3 ' (2.28) А 4 = ( е4 е) = О . Другими граничными условиями являются импедансные условия для волновых полей на поверхности Земли: f t = * B i , (2.29) где 5 - поверхностный импеданс Земли, ? 0 - единичный вектор вдоль оси г . В большинстве рассматриваемых задач используется приближение идеально проводящей Земли: г » О , т . е . Е х = 0 , E v = 0 . (2.30) 47