Смирнов, В. С. Волновые процессы в полярной ионосфере / Смирнов В. С., Остапенко А. А. ; Акад. наук СССР, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : [б. и.], 1988. – 114 с.

Подставляя это соотношение в уравнения (2 ,4 )-(2 .5 ), находим уравнения для поперечных компонент: ЭЕ Э 2 " ■ ^Г*-£еЗЫ -и т> г 1 п + а д „ С 1 . 12-9> ^ = ik o ( z 0 *e t E l ) + bko|z 0 >‘ e t j [ Lkoe iBvt ( z ox^ ) - f ^ + tk 0 e t c } , где k 0-<W с , Е t = ( hi *., Е v ), В^ = ( В * , By ),£ *.*.- поперечная часть тензора 6 tjL = ( 6 х * , £ у * ). Выполняя Фурье-преооразование + О» ( к \ , z ) = [ [ T ( f , z ) е*р ( - ll< t f ) d f ( 2 . Ш ) для системы уравнений (2 .9 ), получим искомую систему дифференциальных уравнений для независимых поперечных Фурье-компонент полей: de/d ls - i.k 0 Te'-‘ 4grJWB/c ; 5 = ( Е ) 1 Е уВхВ7) , ( 2 .I I ) где матрица Т и эквивалентный ток j -вкв в системе координат с осью х, направ­ ленной вдоль k t , имеют вид: т = - е г * п х ’ - 6 п ^ • о ; » IV * г» П X \ 1/ ^ 11 0 ) о ; - < ! 0 , <U к в = ъг 6l l (_evx+eY1ei>)i . £ * г ( “ вУ У * ® У 1 ® fcx ) + П X * 0 ; в у , " * - e y i i i + i y ( ® > у ~ ® y i ® i x ) * е н ( е х у - е М ® 1 У ^ ’ 0 ; _- e x i i t - i x _ ( 2 . 12 ) Здесь введены нормированные величины 6 ц = £ ц / € ,г , n * = kx/ k 0 . Для нахождения собственных векторов волн, распространяющихся вдоль оси £ , будем искать решение уравнения ( 2 . I I ) в отсутствие источников ( j-экв * 0 ) в виде в = exp ( I ^ K o Z ) , (2.13) где еА - вектор, описывающий поляризацию поперечных компонент поля, собственные значения. В результате вектора <Г^ определяются из уравнения: Т е ^ = cj. (2.14) а собственные значения с),Анаходятся из дисперсионного уравнения: d e t ( T - ^ l ) = 0 . (2.1Б) Раскрывая определитель (2 .1Ь ), приходим к уравнению 4-го порядка относительно переменной cj, (квартика Букера): F ( l ) = ^ + a 3 f + a ^ + a ^ + a o = 0 , ( 2 Лб) в котором коэффициенты полинома определяются через элементы матрицы Т : a j = - ( Тм+ Т 44) , а 2 =Т)<Т44- Т 14Т 41 Т з г j а , = Т ! , Т „ < - Т * Т , ! - Т Э!( Т 11 ^ Т „ ) , « л ? ) aО~ ( T j ; T (4 ^T j, T « ) Г Г|?( Т ц Т 4|“ Т^ Т .,,} •‘Т 14 ( f j j Т « ~ Т^ (Тэг) • 45