Смирнов, В. С. Волновые процессы в полярной ионосфере / Смирнов В. С., Остапенко А. А. ; Акад. наук СССР, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : [б. и.], 1988. – 114 с.

2 .1 . Волновое уравнение в плоскослоистой среде. Граничная задача для излучения и распространения волн. Анализ и синтез Для нахождения полай.в плоскослоистой геометрии используется интеграль­ ное преобразование Фурье. При этом поля записываются в виде суммы гармоник •ехр( — Ic tft ), ( 2 . 2 ) представляющих собой плоские волны с поперечными относительно оси г волновыми числами |Г. s 1 + с о « ( f ,.t,z ) = J " jJ (^ i * * ) «Ч » (1*ЧЯ “ L u , t ) • (2.3) - СО Определение поля сводится к более простой задаче - наховдению амплитуд плос­ ких волн. Для отдельных волн эти амплитуды находятся из решения обыкновенного дифференциального уравнения, вывод которого дан ниже. Рассматриваются стацио­ нарные решения с зависимостью e xp (-ltfi), поэтому этот множитель везде опущен. Электромагнитные поля описываются уравнениями Максвелла хоЬ Е = - ( 1/с) 9 8 / сН T o i Н = ( l / c ) a D / 9 t -*■40 r J /c (2*4) и материальными уравнениями d = ё £ , в = н . <2 -ь > Здесь j - плотность сторонних токов, t - тензор диэлектрической проницаемости магнитоактивной плазмы: еч =ex s i.i + (e lt- e i )bl b j+ 1 <|е4кьк , ( 2 . 6 ) где b j.- направляющие косинусы внешнего магнитного поля, е^к- единичный анти­ симметричный тензор третьего ранга, р _ I V ______ ( и? 1 " Т « т [ ( и Г * - и > Я ’ » ~ f ■ ( г - 7) Суммирование распространяется по всем сортам заряженных частиц плазмы - элек­ тронам и ионам, - гирочастота, плазменная частота и частота столкновений заряженных частиц сорта <L соответственно. Используется система координат с осьюн, направленной вертикально вверх. Плоскослоистая геометрия позволяет представить дифференциальные операторы уравнений поля (2.4) в виде суммы двух слагаемых, одно из которых зависит от производной <АДн, а другое от v , где v - оператор поперечного градиента y ^ s T - Z o ^ - . ifo " единичный вектор вдоль осин. Для исключения из системы волновых уравнений (2.4) зависимых продольных компонент поля Е а , В г умножим скалярно эти уравнения на единичный вектор гГ 0 и, используя уравнения ( 2 . 5 ) и равенство (vt >< 2 ’ 0 )X t =?L ( г 0 * Х ) , получим в г= -it; ?;(?•*t t) е = ___ i ___ ? г ? * * w * * * ' ■ _ <2*8) LK 0 e „ v t U o с 1 к о 6м а ~ Х Г ~ ' 44