Распространение радиоволн в авроральной ионосфере : сборник научных трудов / под ред. Н. А. Горохова ; Рос. акад. наук, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : [б. и.], 1992.

При использовании нормировки f * f * = 1 , как показано в работе /6 /, выполняется соотношение = (Cft \ = _ 1 / 9л2) '■Зси ' '■о/'С 2 ' Sou ' В частности, с учетом ( б ) выражение (56 ) примет вид S ,7Ф , - 1 ( | л 2) ~ 4 * г . 12. 2 2 ^Зои Ч d t ( 6 ) (7 ) Перейдя к новым переменным и используя соотношения (5а ,7 ) и анало гичные им, окончательно получаем систему уравнений dAj d t dAz 4 2 u 12 36, i t - l 36, 3(Зпг/Зш),6( ) А2 ^ ( r r pz )- 0 где d t Ai = exp Ш + ( M _ Z a z< )д [36z dt { 36z 3(6n2/dcD)262J \ ,1к о ^ (Г Г Г2)= 0 ) ( 8 ) A,= Ф„ eocp _ \ d t 1 3 (дп2/ д ш )16< 1 a z i d t j 1 3 (бп2/да>)262 -П 2. В итоге система уравнений в частных производных (1 ) преобразован в систему обыкновенных уравнений ( 8 ), аналогичных уравнениям (1 6 ) в /5/ и ( 2 ) в /7/ (в указанных уравнениях вместо переменной t используется пространственная переменная Z ). Дпя отыскания асимптотических решений системы связанных уравнений (8 ) воспользуемся той же процедурой, что и в работах /5-7/. Полагая А ^ 0 4- А ^ 4 - А 4- А ^ г 4- . . . (9 ) и считая, что в нулевом приближении по малому геометрооптическому парамет- РУ А ^ а = COtlSt , из ( 8 ) при учете выражения (9 ) получаем систему уравнений для амплитудных множителей первого приближения. Уравнения для Ао^г 1 А ^ з могут быть легко получены аналогично /6 /. В данной работе ограничимся первым приближением. Тогда система связанных уравнений дпя амплитудных множителей взаимодействующих волн примет вид Г н Ъ °(Ан , Oft ^ 381 3(Зп2/асо)1б1 <10> Анализ коэффициентов системы (1 0 ) позволяет сделать вывод о том, что основной вклад в эффект взаимодействия волн дает область синхронизма _ ________ -jj — и.^— и2 а 2 ) = 0. (11 ) 48