Распространение радиоволн в авроральной ионосфере : сборник научных трудов / под ред. Н. А. Горохова ; Рос. акад. наук, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : [б. и.], 1992.

3. Чтобы найти нелинейное дисперсионное уравнение используем результа ты и обозначения /9,10/, обобщая их на случай сплошного пространственного спектра ФБ-волн. Следуя /9,10/, ограничимся областью применимости гидро динамики, пренебрежем дрейфом ионов и вкладом нелинейности ионной компонен ты. Кроме того, в целях упрощения положим, что все волны распространяются ортогонально магнитному полю (пространственный спектр является двумерным). Уравнения дпя комплексных Фурье-амплитуд Пг- , Ф - К К n (г ,.t) = п0+ п_ ( F , t ) exp ( - i n _ t + lk r ) gU , J к К E ( r , t ) = E0-L |к Ф_ ( r , t ) exp ( ~ iH _ t +Lk r )d< , n . - i ^ e x p C j r - t ) ; d ^ - c t y - x p c j - . t ) имеют, согласно /10/, вид: d r ir W + А е п к + В е ф к + s e< 3=0 ’ ЗпЕ а г + А 1п г + в 1ф к + 51к “ ° ■ ( 4) где 2 2 А р = Ц к VQ- n ) +■ К LT, те 6 4 ° к соне k V T2, п - е"о о » : ~ т т есоне о _ ! М _ S = — ек Во (к , эс, ег ) п ^ ф exp ( i ^ t ) olae, (5 ) Я _ — £1 ______ 1 к 9t К-эе S lR =- О, согласно вышесказанному. Из системы (4 ) найдем квадратичную поправку к Фурье-компоненте электричес кого потенциала Ф_ _ : К-эе .-И 6 ф_ k-эе Во к- эе, § , ez ) Ф - _____ exp (i|2t ) d g , (в ) где J3! ^к-эе В е (к-эе ) В1 ( к - э е ) ’ ф _ _ = д _ _ . п _ _ _ к-эе-§ JJ k - x - | К - э е - ц 2 к -эе | ic_.-je.-l коэффициент линейной взаимосвязи (9 ). (7 ) Подставляя ( 6 ) в интеграл (5 ) с учетом (7 ), получим выражение для кубичес кой поправки: Sek ( b J J (к,эе,е2 )(£,к-эе,е2)6__: e x p [L t(g 1+£2) ] d i e d f . 31