Распространение радиоволн километрового диапазона : [сборник статей] / Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Поляр. геофиз. ин-т ; [редкол.: М. И. Белоглазов (отв. ред.) и др.]. – Апатиты : Кольский филиал АН СССР, 1987.

j - j (e)+ j (m). (2) Дипольныемоменты, выраженныечерез и тогдапринимаютвид рв- ^з (в). (3) р(ш) _ _ Л ro t ;j(Dl)_grady. (4) к Н а нахождениесводитсякрешениинеоднородногоуравненияЛапласа v & f - f(j). (б) Решениеуравнения(5) являетсяглавнойтрудностьюзадачи. Пооленахождения функции Y компонентытоковj определяютсяизуравненияпервогопорядка. ТогданетруднонайтиП^е' иП изуравненийГельмгольца v 2n (e),(m) + к2п(е),(ш) и<_р(*),(ю)< Такимобразом, требуетсярешитьдифракционнуюзадачудлятела, находя щегосяввакумесзаданнымиисточниками. Дляэтогоудобносначаланайти нолянашихисточниковвсвободномпространстве (падающееполе). Этонеоб ходимотакжедлянахожденияэквивалентныхисточниковиз(I). Прирешении уравнений(6) дляпадающегополясчитаемП^8'*^-*- 0 / R , 1шК> о. Рассмотримсначалазадачуополусфере. Еслидипольнаправленпокоорди натеразделенияг, то Y (иП^ш^) находитьненадо. Приэтомудобносначала считать, чтодипольрасположенприб0=0, азатемперейтикпроизвольному расположениюдиполя, используятеоремусложениядляполиномовЛежандра. Если дипольнаправленпоG, тосначалапридетсянайти ¥ и j (иливоспользо ватьсярешениемФока). Здесьтакжеудобноотроитьрешениедля0о=О, ивэтом случаеонопред ставляетсяввидерядовпоприсоединеннымполиномамЛежандраРц , адля произвольногорасположениядиполяиспользуетсятеоремасложениядляэтихпо линомов. ПоформуламдлявекторовГерцападающегополярешаетсязадачаона хождениипреломленногополя. Считается, что к0а<1, г> а, ( 7 ) т.е. сферамалапосравнениюсдлинойволныввоздухе. Длянасинтересна дальняязона. Тогдавсеряды, представляющиерешение, быстросходятсяидо статочноограничитьсяпервымидвумячленами.Еслиучесть, крометого, зеркаль нуюсимметриюотносительноплоскостиипотребовать совпаденияпервыхчленов рядовпреломленногоипадающегополядлядиполя, расположенноговвакуумев точкег»а, ео=0, томожнополучитьсоответствиемеждудиполями, расположен нымивнутрисферы, иэквивалентнымидиполями. Рассматриваютсядваслучая. I. Всферерасположендипольвточкег»ь, 6--£0 , направленныйпог с дипольныммоментомPJ,® • Дляописанияполяэквивалентногодиполяприходится вводитьследующуюсистему диполей* ЖевелевВ.В., КозинаО.Г. Электромагнитноеполевертикальногодиполяв двух слойной средеприналичиибесконечнопроводящейсферы. - Вкн • Распоостоа- нениерадиоволннадземнойповерхностьюивионосфере, Л. изд'лГУ 1986 92