Распространение радиоволн километрового диапазона : [сборник статей] / Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Поляр. геофиз. ин-т ; [редкол.: М. И. Белоглазов (отв. ред.) и др.]. – Апатиты : Кольский филиал АН СССР, 1987.

Системасвязаныхуравнений(4) решаласьприближеноспренебрежениемотра женнымиволнамииобрезаниемсистемыдопятиуравнений. Полученыерезульта тыдля3?m(d) приведенывтаблице. m j ЗадачаI j Задача2 I lpro(d)l ! arS pm(d) ! Irm(d)l I Pm(d) 1 0.839 -1.68 0.830 -1.67 2 0.122 0.55 0.074 0.32 3 0.081 -0.91 0.108 -0.63 4 0.057 0.69 0.041 -0.81 5 0.010 -2.17 0.013 0.07 Задача2. Плоскийволноводсзаданымокалярнымимпедансомнижнейгра ницы§3 имеетскачоквысотыискачокматричногоимпедансаверхнейграницыв некоторомсечени xQ= j .Чтобыбылавозможностьсравниватьамплитудынормаль ныхволнзапереходомприx=d, необходимовыбратьвысотуверхнейграницыи е матричныйимпедансприх< xQ их>xQ эквивалентнымизадачевсечениях х=о иx=d, соответственно. Сэтойцельюинтегрируемуравнениядляматрично го импедансаиегопроизводныхпособственомучислуА' отнижнейкромки ионосферы, гдезначенияАиА' известныпозадачеI, вверхповакуумудота когоуровня, накотороммодульэлементаА'а минимальный. Вокрестности этогоуровнявсеэлементыматрицыАимеютминимальнуюзависимостьотсобст венногочисла, причем, оказывается, чтомодулидиагональныхэлементовумень шаютсяболе чемнапорядок, посравнениюссоответствующимизначениямина нижнейкромке. Такиеусловиявыбораверхнейграницыпозволяютсчитатьдля первыхпятинормальныхволнимпеданснезависящимотсобственогочислаи даютвозможностьполучитьсобственыечисла, аналогичные имвзадачеI. Строимсобственыефункци 12ш и1^, ортогональныенаинтервале (О, ^ф). Далее, согласно/2/, разлагаемсобственыефункци дневноговол новодапособственымфункциямночного, предполагая, чтоприx<.xQ иz > собственыефункци дневноговолноводаобращаютсявнуль. Приэтомкоэффи циентыперевозбуждениянаходимизскалярногопроизведения, определеногона интервале(0, ^ф). Составимскалярноепроизведение (Гу,T^,W ) • (Заметим, чтовекторГу определяетсятолькокасательнымисоставляющимиэлектрическойимагнитнойна пряженностиполя, поэтомудолженбытьнепрерывнымвсечени х0„) Разлагая f всечениих0~е. пособственымфункциямдневноговолновода fW , авсече ни х0+е пособственымфункциямночного иучитываяихортогональность, получим ?m(x0+fc) = •j Ei“n(x0~e.)(rif®,f^). Пренебрежемотраженымиволна мииположимРп(хо-е.)=0 привсехп^1, аР1(xQ-e)=exp(i/*J-j), где -. собственоечислопадающейнормальнойволнывдневномволноводе. Навыходе переходногоучасткаприx=d амплитудынормальныхволнопределяютсяпосоот ношению: Г“т(<1) = \ (rijr{9,) 1 /Гд,+ )ехр[ i ( + f > £ J ) |]. в таблицеприведены амплитудынормальныхволнприx=d иззадачI и2 припадени нормальной волнынизшеготипаединичнойамплитудынасечениех*о. Полученныерезультатыпоказывают, чтосростомномерамодые фазаопи сываетсясвозрастающейпогрешностьювскачкообразноймодели, чтоможет бытьсущественонамногомодовыхтрассах, особенопроходящихчерезэкватор. Рассмотренийслучайможетслужитьобоснованиемприменимостискачкообразной моделипринормальномпаденииволнынапереходнуюобласть, еслиприемник находитсявдалиотинтерференционногоминимумаполя. 57