Распространение радиоволн километрового диапазона : [сборник статей] / Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Поляр. геофиз. ин-т ; [редкол.: М. И. Белоглазов (отв. ред.) и др.]. – Апатиты : Кольский филиал АН СССР, 1987.

б, б? h, б-схэ Рис.1. Модельтонкого неоднородноговолновода. Еслиразложитьтеперьи врядпополнойсис темефункций, тодлякоэффициентовразложения получимбесконечнуюсистемуалгебраических уравнений: а1 - tг + Е Ап1ап, (5) где и а х заданы. Важным являетсятообстоятельство, что и Anl Удовлетворяютусловиям п,1 ( 6 ) т.е. система(5) регулярнаие можнозаменитьусеченной: N N j, г— ,. к = 1 1 + n : А^а^. Согласно (6), ахj ^ a 1 п»1 равномернопо1, т.е. решениеустойчиво. Этосвойст восохраняетсядаже, еслиграницаобластисодержитособыеточкитипауглов, накоторыхполямогутиметьособенности, описываемыеусловиямиМейснера. Такимобразом, изложенныйметодстрогиприменимкволноводамсбеско нечнопроводящимистенкамивслучае, волидляобластиудаетояпостроитьре шениестатическойзадачи(3), что, какизвестно, эквивалентнонахождениюкон формногопреобразованиярассматриваемойобластинаполуплоскостьилиполосу. Этапроцедуравозможнадлядвухмерныхзадачидостаточнопростыхконфигура ций. Проиллюстрируемданнуюпроцедурунапримерепростейшеговолноводного переходаь1<■ h2 (рис.2). Вертикальныйдипольрасположенвволноводетолщи нойь2. Воспользовавшисьизложеннойвышепроцедурой/2/, найдемкоэффициенты возбуждениянулевоймодывволноводе•h2, предполагаяпереходскачкообразным, исояоотавимегоскоэффициентомвозбужденияэтойжемодыдляоднородного волноводавысоты ь2. Ихотношениеописываетусилениемодыблагодаряналичию волноводаh. V т(е) тшг.7 1+в-+” "■ в‘ф(6) Ф ( 6 ) = \ [£ in (}~§ )+ in (— ij)-e l n ( l i f ) + in (f£g ) h 2 V ( 7 ) hi r . ------ »— Заметим, чтоконкретныйвидпереходаопи сываетфункцияф(0), иеслиkh2«I, тоеюможно I h2 пренебречь, иформула(7) будетсправедливапри — I--------- произвольномхарактерепереходамеждуволновода ми, есливыполненоусловиек2з<1, гдеs - пло щадьперехода(рис.2). ВВКБ-приближениикоэффа- циентТ(9) равен Vl/e. Приведенныенижеданные позволяютоудитьоточности ВКБ-приближения ивлиянииформыперехода. В первомстолбцепомещенафункцияТ(6) вВКБ-при ближении, вовтором- найденнаяпоформуле (7) безучетафункции Ф(0) (про извольнаяформаперехода), автретьем- пополнойформуле(7) дляkh2 = 0.125: Рис.2. Волноводный К < переход и2. 46