Распространение радиоволн километрового диапазона : [сборник статей] / Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Поляр. геофиз. ин-т ; [редкол.: М. И. Белоглазов (отв. ред.) и др.]. – Апатиты : Кольский филиал АН СССР, 1987.

Решениевспомогательныхзадачопределенияполей, возбуждаемыхвпри земномволноводевточке(г,8) точечнымидипольнымиисточниками, расположен нымивполостиволноводавточке(в ,0) , базируетсянахорошоизученнойзада чедлявертикальногоэлектрическогодиполя/5,6/. Последнююзадачу, какиз- вестно, можновнекоторомприближени овестикрешениюдифференциальных уравнений ~Рв/е I в7 о к (1Г + -4 1в )зг . ( ), * * ( в), 0 т 1r s ^ ? f k2» Ч -в !Ь в %Г(в±п£>& ) (I) сграничнымиусловияминанижней (г=а) иверхней(r=d) стенкахволновода (зависимостьотвремениexp(-itot): \JC~0, г=а; д ^ 1 , vee + т~/ х= kr, z0 - vC*r0V V£^, (2) где8 - приведеныйповерхностныйимпедансЗемли; Ар(р,ч=1,2) - элементыматрицыприведенногоповерхностногоадмитанса ионосферы. Используяметоднормальныхволя, можнополучитьследущеевыражениедляпо тенциалов(г> ъ ): Р^а2 „ В ^}(а) Afcftr) \ г-- Z?bv™ v v! os *.<*>■ J-<3) s Собственыезначения^ радиальногооператоразадачинаходятсяиз уравнения <Г(»в)-0, *<'»>■ (1-У е еН 1 - ^ и ) ^ 6 ?Л А е - где , Rlk(i,k=e,m) - зависящиеотспектрального параметраэлементымат рицкоэффициентовотраженияотЗемлииионосферы, оп ределяемыевеличинами 8 иА , соответственно. Ввыражении(3) эе§ - коэффициентполяризаци вертикальногодиполя; 8 а5 ® Г ? ( 0 « ^ («); У Л (в ),ц ? Д (z ) - сферичеов £V i ),Ц)_| а скиеаналогифункцийХанкеляпервогои второгорода; Pv-t (~ооа 0) - функцияЛежандра; Nys - величина, определяемаянормойрадиальногооператора. Вспомогательнаязадачадлявертикальногомагнитногодиполясводитсяк решениюдифференциальногоуравнения (v ф =.)*■ < > «о сграничнымиусловиями (2). Уравнения(I) и(4) инвариантныотносительнопреобразований - Д > ’ * е * - “ V 41