Распределение электронов и физические процессы в полярной ионосфере / Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : [б. и.], 1981. – 144 с.

^ П в ^ ^ + ^ П + ^ + О , (3') (? 2 П= ? |f + Ь2п+ f., » 0 . (3W) Накаждомполушагеинтегрированиябудемревитьпоследовательно уравнения G 1 v 1 «о и G 2 v 2 * о, ( 4 ) полагаяприэтом, чтоv-j-(r,e, 0 ) = n(r, 0 ,o), v 2 (x-,,es = = ^ ( г , 0 , ^ +1/2). Системууравнений(4) аппроксимируемконечно-разностнойсхемой, сцентральнымиразностямиипредставимввидесистемытрехточеч­ ныхуравнений: ат 3+1/2 - о7 3+1/2 + b т ^1/2 „ -qJ , (*,') V i k - 1 ,1 k 1 k ,l + k 1 k ,1+1 ы 4 1 k , l ’ > a ^ +1 - с + b v3 +1 » -Q3+ 1/ 2 ( r "\ 1 2 k ,1 -1 1 2 k , l + 1 2 k ,1+1 “ 42 k , l ' ^ } Призадани краевыхусловийнанижней иверхнейграницах длясравнения(5 ) инаполосахдля(5 ) решениеданойсистемы можноискатьстандартнымметодомпрогонки. Методпрогонкиустой­ чив, еслиразностныесхемы(5) удовлетворяютусловияммонотоннос­ ти/I/: а±, Ъ±> Ои а., + b.j < i = k,l. Эи / Однаковнашемслучаеиз-заналичиячленов в(5 ) и А4|| в(5м) прибольшихабсолютныхзначенияхА 2 яА 4 данное условиенарушается. Этотвопросводномерномслучаевдиффузион­ нойпостановкеподробнообсуждалсявработе/2/. Вэтойработе расмотренынескольковариантовпрогонки, которыемогутбытьис­ пользованыдлячисленогорешенияуравнения(5*). Однакопри решенииуравнения(5") методамипрогонкивозникаюттруднооти, чтосвязанососпецификойпроцесоввысокоширотнойионосферы. Так, всвязисзамагниченностьюплазмыионы 0 + участвуютвдрейфовом движениинавсехвысотахисответственочленА4™ играетваж­ нуюрольнавсемвысотноминтервале. Этоприводиткнеустойчи­ востисчетапообычнойпрогонке. Заменапеременыхввиде и= nexpC-^t), уг: const, обеспечивающаямонотонность, непри­ годнавсвязиснеобходимостьювычисленияэкспонентсбольшиш показателяминавысотахнижеглавногомаксимумаконцентраци ионов0+ . Методвстречныхпрогонокнельзяприменить, таккак Прогонкавыполняютсявмеридиональномнаправлени навсехуров­ няхрассматриваемогоинтервалавысотитрудностисвычислением большихэкспонентсохраняются. 23