Распределение электронов и физические процессы в полярной ионосфере / Акад. наук СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Поляр. геофиз. ин-т. – Апатиты : [б. и.], 1981. – 144 с.

ТогдавместопараболическогоуравненияЛеонтовича-Фока, проделав сответствующиеупрощения, получаемуравнениевида + + (Я котороерешаетсяметодомразделенияпеременыхФ= R(r)Q (£С), где<3 = e^kqx, х= atf, ауравнениедляR( z) иметвид: d2R . ,2 ту + k~p(z) = О, dz ! \ 2, ч / а (3) p(z) = n (z) + (~ q) гдеп- показательпреломления; z = г - а . Вотличиеот/2/, решениеосуществляем, водямодифициро­ ваннуюдиэлектрическуюпроницаемостьатмосферыповыражению £M (z) = n 2 (z)(l+ 2|). Тогдафункцияр(z) приближенноможетбытьзаписанаввиде: p(z) ~^j(z) - q2. Какив/1,2/ решениеуравнения(3) представляетсяввиде сумы Ф(х,z) = Фк(х,а) + Фр(х,z), гдепервоеслагаемоесоответствует q sl (каналовыйлуч), вто­ рое- q> I (рикошетирующийлуч). Обще решениеможнозаписать ввиде: 2 j K „ C q ft ( z ) l ( z ' ) v(z,fB )v(z',? ) ik Ф(Х,*)= - 9 - Z - 7 = i = M /в.--- a— . ejkq3x ^ (4) k~ V?|z=0 IfPe(z)Pa(z ) a гдеPB(*)= £M (z)-i>a ; ? - отрицательнаявеличина, определяемаявыражением: z z 3/2 fs j*®______ т (-?a) = k j -]fps(7T dz * к ) dz; z z za - верхняяклассическаяточкаповорота(p(z)=o); v (Е,)~ функцияЭйри. ВеличинаВдвключаетвсебяпроизводныеотфункци Эйридля высотz иz'. Посколькупрактическивсегдавыполняетсяусловие -£ » I, используяасимптотическоепредставлениефункци Эйри, можнозаписать;___ k2V7-q I '