Радиотомография глобальных ионосферных структур / В. Е. Куницын, Е. Д. Терещенко, Е. С. Андреева [и др.] ; Акад. наук СССР, КНЦ, ПГИ. – Препр. ПГТ 90-10-78. – Апатиты : [б. и.], 1990.

Дискретизацию линейных интегралов K jit.T i) (12) проведем по по ложению спутника, зависящего от координаты v 0j или угла oi0j =£oj/j? Набор координат ИСЗ - t 0j пересчитывается согласно (5) в серию уг лов места f it j спутника от 6 -го приемника „ (R +hо)сок R Ч ^ ^ 4 Ко ) 6 i n ( * i - d . o j ) Наборы углов места всех приемников определяют серию дискретных зна чений линейных интегралов I i j =1 ( f i i j , t i ) . Простейший способ дис кретизации искомой функции F (k ,z ) на заданной прямоугольной ( т „ * п с) сетке - это замена ее кусочно-постоянной аппроксимацией или иначе представление F по системе O t »•*«о) базисных функций, равных едини це в некотором прямоугольнике и нулю во всех других. Прямоугольная реконструируемая область разбивается нэ м 0 - высот ( l < m s w « ) и «„горизонтальных отсчетов ( 1 « л « п0 ). Пусть значение функции F (k ,t )в заданном прямоугольнике F ^ K. Не имеет особого зна чения в какой точке прямоугольников выбирать отсчеты F (h ,? )y это мо гут быть и середины прямоугольников, и узлы сетки. Задача томографической реконструкции по линейным интегралам со стоит в определении набора дискретных отсчетов { известной сетке по набору { l i j l - Обозначая длину ( i , j ) луча в ( т , п ) клетке че рез » получим систему линейных уравнений S - Z ? = h , j или L" j F j =1 j (14) Здесь во втором уравнении произведена "перенумерация" лучей в клеток ионосферы (>п,п)—М . По повторяющимся индексам подразумева ется суммирование. Число лучей определяется параме1рами регистрирую щей системы. Коэффициенты вычисляются по заданным лучам и клет- К8м разбиения ионосферы. Система (14) может быть как переопределен ной, так и недоопределенной. Прежде чем переходить к методам решения линейных систем типа (14) покажем, что задача ионосферной радиотомо графии по фвзоразностным или доплеровским измерениям не может быть решена по такой схеме. Дело в том, чяо данными здесь будут производ ные линейных интегралов вида (12) D - или конечнорэзностные отношения приращевия Л I линейных ивтегралов к приращению ко ординаты ИСЗ. Измеряемая в эксперименте доплеровская частота Л = = d 'P/c/i определяется производной фазы (2 ). С е я з ь между углом ос0 равномерно движущегося со скоростью V по круговой орбите ИСЗ и временем oL0=V<>t/(R+ А.о)позволяет выразить доплеровскую частоту че рез производную по углу ИСЗ J I ~ - - , отсюда данные фазо- Дт /lv иЫ<о ' I I