Пудовкин, А. И. Геомагнитные пульсации у земной поверхности и гидромагнитные волны в магнитосфере / Пудовкин А. И., Пудовкина Е. В. – Препр. ПГИ 90-10-78. – Апатиты : [б. и.], 1986.

где < v и матрицы пряного и обратного преобразова ния репера К в репер К / 3 / . Матрица & имеет следую щий вид (при неподаикной оси х ): ( \ о о \ Q .= 0 cos 0 s in 8 ] V 0 -sln8 cos8 / 7 Так что / Р Н•cos - Н■ sui \ = j-Hcos P-cosz+Dsin2 - P-sln cos+D &in cos j у Hsin. -P-sinCOS+E sin cos P-sin2 +D-COS2 )> ' где опущен аргумент 8 функций sin. и cos . Выпиыем теперь компоненты плотности объемного тока: j » РЕ^+ИсозбЕу - И sinBE z , (25а) j'=-HcosBE +(Pco316+bsin 8) Е +(D-P)smBcos0E_ (25в) Jу * У Z. j ‘ = Н sin0E^+ (D-P)cos8sin.0 Еу ■b(Psinz8+Ilcos28')E2. (25с) Если проинтегрировать по г уравнение (25с) по толщине ионосферы и устремить толщину иовосферы к нулю с сохранением интегральных проводимостей, тс левая часть (25с) даст нуль, так что 3 )(s u i8 E ^ + со 5 0Е^,)--Ц6(-ЯЕ^ +-Pco50Ey - P s in 9 E ^ )(2 6 ) где подН^Ри.ТЗ теперь будут пониматься интегральные величины. Если устремить теперь продольную проводимость Л к бес конечности, то из (26) имеем условие е ; = - t 9 в е ; (27) Кроме того, равенство (26) раскрывает неопределенность DCsinSE^ +cosBЕг ") , возникающую п р и !)—*-оов равенстве (25в). Имеем из (25в) с помощью (26) и (27) для поверхностных токов в бесконечно тонкой ионосфере: j ; - e ; p +e ; h / c o s 0 , j ' = -Е„' H/cos0+ P/cos20 Из последних двух выражений для j ' и j ' имеем искомое выракеяие для компонент интегрального тензора проводимости б через интегральные холловскую и педерсеновскую проводимости: 8