XVI международная научная конференция студентов и аспирантов «Проблемы арктического региона», Мурманск, 16 мая 2017 года : труды конференции / [ред.: Черняков С. М., Шаповалова Ю. А.]. - Мурманск : Полиграфист, 2017.

G ( Tlx , Tly, TLWX, Т 1 \ у у ) 00 = [f gw(x,y , nwx, nwy)D e~Lk°(nxx+nyy) dxdy Проблемы Арктического региона _ A D Q l<p Q 2^0 [°* (Пх n w x ) 2 '^cry { n y n Wy ) Пользуясь предположением о том, что амплитуды плоских волн в конусе прохождения, который мал и составляет не более 3-5 градусов, практически не зависят от их горизонтальных волновых чисел, усредним G(nx,n y ,n wx,n wy) по nwx, nwy. Задавая плотность распределения падающих на экран плоских волн по волновым нормалям в виде нормального распределения, получим: Pw(jlwx>Hwy') ~ 2nS S Тогда после усреднения: , ч 2nsxsy G(nx,n y ) = 1 ( 1 + k $ s 2 x s £ ) ( l + /с^2у52) Поиск решения волнового уравнения для каждой единичной плоской волны с горизонтальными компонентами ( пх,п у) у бесконечно проводящей земной поверхности производился с помощью метода, предложенного авторами [Lehtinen, Inan, 2008]. Обозначим это решение как F (nx, пу). Поле волны в данных условиях определяется двумя горизонтальными магнитными компонентами Н х ,Ну и вертикальной электрической Ez . В таком случае можно записать: [Нх (пх,Т1у), Ну(т1х,'Пу))Ez (tlx,Tly)] Спектр компонент поля у земной поверхности с учетом экрана и плотности распределения вероятности падающих на экран из магнитосферы плоских волн: ^ ^ (j^x> Пу) Для упрощения записи будем далее рассматривать одну компоненту поля, полученную численным решением волнового уравнения, например, Нхд(пх,п у ) = G(nx, Пу)Нх (пх, Яу). Компонента поля в физическом пространстве определяется обратным преобразованием Фурье: о hxg = A e l(p jj Нх (пх,П у )е -ск°(п*х+пУу) - ^ d n x d n y —оо Этот интеграл приходится брать численно, так как не существует аналитического выражения для F (nx, п у). Обозначим 00 2 q ( x ,y ) = jj Н х (п х ,П у)е~ 1к°(ПхХ+Т1Уу^^ d n x d n y —оо Вычислим средний квадрат модуля величины hxg. < hxghxg ) = (A 2)(e l<pe~L(P )(qq*) = or^{qx q*x ) Это один из элементов матрицы когерентности, которая представляет результаты измерений компонент поля на земной поверхности. Средний квадрат модуля компоненты hyg определяется аналогично. 156