Приборы и методика геофизического эксперимента : сборник научных трудов / Рос. акад. наук, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Мурманск : [б. и.], 1997. – 166 с.

Козелов В. В. оказались весьма схожими, однако наилучшее согласие спектры, полученные по авроральным данным, имеют со спектрами zy-KuMnuHeHibi MSi митного ноля, причем для отрицательных q соответствующие ветви в спектре фрактальных размерностей (рис. 5а) совпадают. Спектры сингулярности имеют форму, близкую к симметричной, причем достигают максимума практически в одной точке а 0= 1,034. Оценка вероятности для биноминального мультипликативного процесса дает значение р= 0,62. Подобные спектры сингулярности характерны для одномерных сечений, проведенных через диссипационное поле в турбулентных течениях [27]. Заключение Несмотря на недавнее появление, представления о природных явлениях, основанные на фрактальной геометрии, уже показали свою конструктивность. Целый ряд работ, посвященный анализу фрактальной размерности АЕ и AL индексов, привел к осознанию необходимости описания магнитосферы как нелинейной диссипативной системы и созданию моделей геомагнитной активности [28, 29]. Изучение мультифрактальных характеристик и обобщенного самоподобия турбулентности в солнечном ветре также доведено до построения соответствующей модели [30]. Фрактальные представления необходимы и при исследовании процессов самоорганизации в космической плазме, особенно в связи с возникшей в последние годы концепцией самоорганизованной критичности, связывающей вместе самоподобие на пространственных и временных масштабах [31]. Из работ, касающихся других областей физики Земли, можно выделить книгу [32], в которой рассмотрен широкий круг вопросов, касающийся приложения теории диссипативных структур к геологическим исследованиям. Необходимо отметить следующие соображения об использовании методов фрактального анализа: 1) фрактальные характеристики дают возможность охарактеризовать происходящие явления с новой точки зрения и в этом смысле дополняют традиционные методы, применяемые для анализа экспериментальных данных; 2) фрактальный анализ позволяет выделить и охарактеризовать целый класс явлений, не поддающихся традиционным методам анализа (детерминированный хаос); 3) фрактальные свойства, наблюдаемые в геофизических данных, являются проявлениями нелинейных процессов, происходящих в природе. Поэтому исследование морфологии фрактальных характеристик может быть новым стимулом для построения адекватных моделей происходящих явлений. Автор благодарит сотрудников ПГИ И. А. Корнилова, Э. В. Вашенюка и С. В. Леонтьева за предоставленные данные, а также Я. А. Сахарова за полезные обсуждения. Литература 1. Федер Е. Фракталы. - М.: Мир. - 1991. - 254 с. 2. Рис Ф., Вальдфогель А. Анализ фрактальной размерности облаков с мощными конвективными токами. - В кн.: Фракталы в физике. - М.: Мир. - 1988. - С 644 - 649. 3. Nyikos L., Balazs L., Schiller R. Fractal analysis of artistic images: from cubism to fractalism//Fractals. - 1994. - V. 2, № 1. - P. 143-152. 4. Kyriacos S., Buczkowski S., Nekka F., Cartilier L. A modified box-counting method// Fractals. - 1994. - V. 2, № 4. - P. 321-324. 5. Мандельброт Б. В кн.: Фрактшгы в физике. - М.: Мир. - 1988.- С. 9-43. 6. Hansen A., Engoy Т., Maloy J. Measuring Hurst exponents with the first return method// Fractals. - 1994. - V. 2, № 4. - P. 527-533. 116