Приборы и методика геофизического эксперимента : сборник научных трудов / Рос. акад. наук, Кол. науч. центр, Поляр. геофиз. ин-т. – Мурманск : [б. и.], 1997. – 166 с.

Фрактальный анализ кривой D - 2-0,5= 1,5. Показатель Херста может быть получен также другими, в ряде случаев более эффективн \ методами: по показателю спектра мощности, мете. . "первого возвращения" (см., например, [6, 7]). Таблица 1 Временной ряд Период измерений Количество наборов измерений Н (среднее) АН Сток рек 10-100 94 0,72 0,09 Температура (метеоданные) 29-60 120 0,68 0,09 Давление (метеоданные) 29-96 28 0,63 0,07 Число солнечных пятен 38-190 15 0,75 0,06 На рис. 3 приведена зависимость R/S от временного масштаба, полученная по данным нейтронного монитора (ПГИ, Апатиты) от 20-21 октября 1989 г. Виден перегиб в зависимости при значении fo~50 мин, причем при t < t0 зависимость хорошо ложится на прямую с Я » 0,61, а при t > t0 - Я» 1,17. Это свидетельствует о резком отличии поведения рассматриваемого временного ряда на больших и на малых временных масштабах. Малое значение показателя Херста на масштабах менее 50 мин. свидетельствует о нерегулярной, хаотической природе изменений потока частиц на этих временных масштабах. Исключительно большое значение показателя на больших временных масштабах говорит t, min Рис. 3. Зависимость нормированного размаха от временного масштаба, полученная по данным нейтронного монитора (ПГИ, Апатиты) от 20-21 октября 1989 г. о явной периодической структуре. Рис. 4. Графики встречного масштаби­ рования дисперсий (нисходящая ветвь - внешняя дисперсия, восходящая внутренняя) [9] Метод встречного масштабирования дисперсий В работе [8] был предложен новый метод оценки масштабной инвариантности самоаффинных множеств, основанный на исследовании масштабных свойств средних значений и дисперсии. Метод назван методом встречного масштабирования дисперсий и заключается в следующем. Рассмотрим множество, состоящее из N значений некоторой величины F, измеренной в течение времени Т с разрешением t, т. е. N=T/t. Поскольку множество конечное, можно рассчитать среднее значение <F> и полную дисперсию а2. Разделим все множество на m равных частей размером г, каждая из которых содержит непересекающиеся подмножества из п значений функции F (т. е. m n -N и r=T/m=nt). Каждое из этих подмножеств в свою очередь характеризуется собственным средним значением Ftn дисперсией значений F внутри подмножества - внутренней дисперсией 111